OBSAH

Úvodní slovo

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Církev v pozdním středověku (J. Bečvář, M. Bečvářová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Evropské mocnosti pozdního středověku (J. Bečvář, M. Bečvářová)

. . . . . . .

39

Zámořské objevy (J. Bečvář, M. Bečvářová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

127

Umění pozdního středověku a renesance (J. Bečvář, M. Bečvářová)

. . . . . .

145

Knihtisk, tiskárny a tisky (M. Bečvářová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

183

Jordanus de Nemore (M. Bečvářová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

213

Oxfordští počtáři (I. Sýkorová, M. Otavová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

233

Nicolas Oresme – francouzský učenec (J. Bečvář)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

263

Nicolas Chuquet – francouzský algebraik (J. Bečvář)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

297

Zrod lineární perspektivy (O. Hykš, M. Hykšová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

349

Piero della Francesca a matematika (M. Bečvářová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

405

Luca Pacioli a matematika (M. Bečvářová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

441

Leonardo da Vinci – umělec a vědec (M. Melcer)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

513

Geometrické konstrukce a aplikace (M. Štěpánová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

567

Pravděpodobnost ve středověku (M. Hykšová)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

605

Jmenný rejstřík

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

649

9
ÚVODNÍ SLOVO
Tato monografie pojednává o vývoji matematického myšlení a vzdělávání ve
středověké Evropě v pozdním středověku a renesanci, tj. zhruba od poloviny
13. století do počátku 16. století. Snaží se matematiku té doby popsat v š
ir-
ších souvislostech. Volně navazuje na knihu
Matematika ve středověké Evropě
,
1
která je věnována předchozím devíti stoletím. Byla vydána téměř před dvaceti
lety a získala značnou oblibu mezi středoškolskými a vysokoškolskými učitel
i
i studenty. Je však již delší dobu rozebrána.
Nová monografie (spolu s předchozí) se pokouší vyplnit citelnou mezeru
v české literatuře. Poslední česky psaná kniha popisující vývoj matematiky ve
středověké Evropě vyšla před čtyřiceti lety,
2
evropské civilizaci 5. až 15. století
věnovala pouze sto stran a dnes je již novými výzkumy v některých oblas-
tech překonaná. Dějinám matematiky byla v nedávné době věnována značná
pozornost v zahraničí.
3
Nejnovější monografie jsou však u nás dostupné jen
v několika exemplářích (pokud vůbec), navíc jsou pro širší čtenářskou obec
méně srozumitelné a nepostihují souvislosti světového a českého vývoje.
Naše kniha si neklade nároky na úplnou analýzu vývoje matematiky v pozd-
ním středověku. Snaží se připomenout významné osobnosti té doby a poukázat
na nové myšlenky, které připravovaly půdu pro zrod novověké matematiky.
V prvních pěti kapitolách je stručně popsán vývoj církve a církevních insti
-
tucí, proměny západní a jižní Evropy v pozdním středověku a dopad osman-
ské expanze na osudy Evropy východní. Zachycen je i vliv zámořských objevů
na politické, ekonomické a společenské proměny evropské civilizace a výrazná
změna paradigmatu evropského myšlení ve 14. a 15. století, která ovlivnila
1
J. Bečvář a kol.:
Matematika ve středověké Evropě
, edice Dějiny matematiky, Praha, 2000, 445 stran.
2
A. P. Juškevič:
Dějiny matematiky ve středověku
, Academia, Praha, 1977, 446 stran.
3
H. Gericke:
Mathematik in Antike, Orient und Abendland
, 10. Auflage, Marix Ver-
lag, 2014, 644 stran; H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M
. Folkerts, H. Schlosser,
K.-H. Schlote, H. Wesem ̈uller-Kock, H. Wußing:
4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen,
Menschen
, Springer, 2003, 2005, 2008, 2013, 2014, xiv+745 stran; Ch.
J. Scriba, P. Schreiber:
5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen
, Springer, 2001, 2002, 2003, 2005,
2010, xiii+631 stran (anglický překlad: Birkh ̈auser, 2015,
xii+626 stran); T. Sonar:
3000 Jahre
Analysis. Geschichte, Kulturen, Menschen
, Springer, 2011, xxii+711 stran; H. Wussing:
6000
Jahre Mathematik. 1. Von den Anf ̈angen bis Leibniz und Newto
n, 2. Von Euler bis zu Gegen-
wart
, Springer, 2008, 2009, xiii+529+xvii+675 stran.
10
rozkvět umění v úzkém vztahu k rozvoji vědy a vzdělanosti. Připojena je po-
měrně podrobná studie o objevu a vývoji knihtisku a jeho obrovskému vlivu
na transfer poznatků a veškerého vědění (nejen matematické literatury), a to
jak pro vědecké bádání, tak pro výuku a šíření vzdělanosti. Domníváme se,
že je velmi užitečné, zejména pro mladou generaci, vnímat vývoj matematiky
v širších souvislostech.
Další čtyři kapitoly ukazují pozvolný nárůst evropské matematické vzděla-
nosti a odborné erudice. Jsou věnovány osobnostem, které tehdy reprezento-
valy špičku evropské matematiky a vědy – Jordanus de Nemore, tzv. oxfordští
počtáři, Nicolas Oresme a Nicolas Chuquet – a podmiňovaly její další rozvoj
,
zejména v algebře a v matematizaci rodící se fyziky.
Několik dalších kapitol zdůrazňuje podnětný a plodný vztah geometrie a re-
nesančního umění související se zobrazováním prostoru do roviny, s objevem
perspektivy, s využitím matematiky v malířství, architektuře apod. Č
tenář se
zde setká s životními osudy a díly významných umělců, vědců a vynálezců –
Piero della Francesca, Luca Pacioli a Leonardo da Vinci. Dozví se i o nedáv-
ných výzkumech jejich životních osudů, seznámí se s takřka pětisetstránkovo
u
Pacioliho encyklopedií, která se stala odrazovým můstkem pro rozvoj moderní
matematiky, s technickými vynálezy Leonarda da Vinci i s podivuhodným pří-
během zapomenutého a znovu odhaleného plagiátorství. Geometři snad ocení
kapitolu o zajímavých, pro pozdně středověkou a raně renesanční Evropu typic-
kých geometrických konstrukcích (např. rektifikace kružnice, konstrukce křivek
,
pravidelných mnohoúhelníků a grafických tvarů písmen).
Poslední kapitola, která mapuje pravděpodobnostní myšlení středověké
Evropy – užití pravděpodobnosti v soudnictví, pojišťovnictví, filozofii, hazardu
atd. – mírně vybočuje z konceptu naší monografie. Po delších úvahách byla
připojena, neboť pravděpodobnost byla v naší literatuře často přehlížena.
4
Jednotlivé kapitoly jsou doplněny obrázky, schématy, tabulkami a ukázkami
z originálních středověkých zdrojů. Nepředpokládáme, že by čtenáři studovali
původní latinské, německé, francouzské nebo italské texty. Domníváme se však,
že je užitečné, aby při studiu získali alespoň základní představu o tom, jak
středověké matematické texty vypadaly a jak náročné je jejich studium.
5
Rádi bychom, aby byla naše kniha přitažlivá nejen pro matematiky, historik
y
matematiky, učitele a studenty, ale i pro zájemce o historii vědy a její postav
ení
ve společnosti a ve vzdělávacím systému.
4
Původně jsme též zamýšleli ukázat vliv německých matematik
ů, zejména Regiomontana,
na rozkvět trigonometrie a některých aplikací matematiky (
astronomické tabulky, reforma
kalendáře apod.). Autor zamýšlené kapitoly však nebyl scho
pen v dohodnutém termínu text
dokončit. Po dlouhých diskusích bylo od této kapitoly upušt
ěno.
5
K jednotlivých kapitolám jsme připojili četné bibliografic
ké odkazy. Uvedli jsme jednak
prameny, které byly při přípravě knihy využity, jednak titu
ly, které mohou čtenáře přivést
k dalšímu a hlubšímu studiu.