Atomová fyzika a elektronová struktura látek

 978-80-7378-376-1
Autor     Daniš, Stanislav

Formát     160 x 235 mm
Počet stran     428
Vazba     lepená, V2
Vydání     1., 2019
Více informací

Předmět Fyzika IV, s podtitulem atomová fyzika a elektronová struktura látek je vyučován  ve čtvrtém semestru oboru Obecná fyzika a navazuje na přednášky z mechaniky, elektřiny a magnetismua optiky. Učebnice je rozdělena do sedmi kapitol. První je věnována atomům, od atomistické teorie až po elektronovou strukturu atomových obalů. Druhá se zabývá strukturou molekul, jejím popisem pomocí bodových grup a dynamickými pohyby molekul. Navazující třetí kapitola seznámí čtenáře se strukturou pevných látek a metodami jejího studia pomocí rozptylu různých částic (fotonů rtg. záření, elektronů, neutronů). Čtvrtá se věnuje vlnově–částicovým vlastnostem fotonů, elektronů a neutronů. Pátá kapitola se zabývá kmity atomů v krystalických látkách, popisu jejich vlivu na měrné teplo a experimentálnímu studiu pomocí rozptylu neutronů. Předposlední kapitola se věnuje uspořádání elektronů v molekulách a v pevných látkách a důsledky, které má na fyzikální vlastnosti. Závěrečná kapitola Přílohy obsahuje některá odvození a řešení doplňujících příkladů.

Obrázkem knihy jsou v textu označeny ukázkové řešené příklady a odvození usnadňující pochopení probírané látky. V závěru každé kapitoly jsou uvedeny neřešené příklady, sloužící k procvičení. Jsou označené otazníky.

Obsah
Předmluva autora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 Atomy 9
1.1 Historické okénko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Atomová spektra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Objev elektronu a první modely atomu . . . . . . . . . . . 22
1.4 Rutherfordův pokus, planetární model atomu . . . . . . . 34
1.5 Bohrův model atomu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.5.1 Franckův–Hertzův experiment . . . . . . . . . . . . 51
1.5.2 Vodíku podobné ionty . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.6 Kvantově mechanický popis atomu . . . . . . . . . . . . . 56
1.6.1 Kvantová čísla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
1.6.2 Výběrová pravidla . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.6.3 Orbitaly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1.6.4 Zeemanův jev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
1.6.5 Spin, Sternův–Gerlachův pokus . . . . . . . . . . . 71
1.6.6 Elektronová konfigurace atomů . . . . . . . . . . . 75
1.6.7 Výstavbový princip, Pauliho vylučovací princip . . 75
1.6.8 Hartree a Hartree–Fockovy rovnice . . . . . . . . . 76
1.6.9 Poloměry atomů a ionizační energie . . . . . . . . . 78
1.6.10 Hundova pravidla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
1.6.11 Spin–orbitální vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
1.6.12 Anomální Zeemanův jev . . . . . . . . . . . . . . . 88
2 Molekuly a jejich struktura 99
2.1 Popis molekul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.2 Symetrie molekul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.2.1 Bodové grupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.2.2 Maticové vyjádření operací symetrie . . . . . . . . 111
2.3 Meziatomové potenciály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3
OBSAH
2.4 Molekulová spektra – vibrace a rotace . . . . . . . . . . . 117
2.4.1 Rotační hladiny dvouatomových molekul . . . . . . 117
2.4.2 Rotační hladiny víceatomových molekul . . . . . . 121
2.4.3 Rotační spektra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
2.4.4 Vibrační spektra molekul . . . . . . . . . . . . . . 129
2.4.5 Rotačně-vibrační spektra molekul . . . . . . . . . . 131
2.4.6 Infračervená spektroskopie – dipólová aproximace . 136
2.4.7 Kvantový popis rotací a vibrací molekul . . . . . . 137
2.5 Měrné teplo molekul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3 Struktura pevných látek 153
3.1 Krystalické látky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.1.1 Elementární mříž . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
3.2 Krystalové soustavy, elementární mřížky a prostorové grupy
ve 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.3 Krystalové soustavy ve 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.3.1 Bravaisovy mříže . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.3.2 Prostorové grupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
3.4 Symetrie a vlastnosti látek . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
3.4.1 Neumannův princip . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
3.4.2 Voigtův princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3.4.3 Curieův princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
3.5 Metody přípravy krystalů . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
3.5.1 Krystalizace z nasyceného roztoku . . . . . . . . . 175
3.5.2 Růst krystalu z plynné fáze . . . . . . . . . . . . . 179
3.5.3 Bridgmanova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
3.5.4 Czochralského metoda . . . . . . . . . . . . . . . . 181
3.6 Metody studia struktury pevných látek . . . . . . . . . . . 182
3.6.1 Difrakce rentgenového záření . . . . . . . . . . . . 183
3.6.2 Laueovy difrakční podmínky . . . . . . . . . . . . . 185
3.6.3 Symetrie a difrakce . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
3.6.4 Reciproký prostor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
3.6.5 Millerovy a difrakční indexy . . . . . . . . . . . . . 195
3.6.6 Braggova difrakční podmínka . . . . . . . . . . . . 196
3.6.7 Ekvivalence Braggovy a Laueových difrakčních
podmínek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
3.6.8 Ewaldova konstrukce . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
3.6.9 Laueova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
3.6.10 Braggova metoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
4
OBSAH
3.6.11 Strukturní faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
3.7 Reálná struktura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
3.7.1 Debyeův vztah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
3.7.2 Amorfní a neuspořádané látky, korelační funkce . . 226
3.7.3 Kvazikrystaly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
4 Dualismus vlna-částice 235
4.1 Fotoelektrický jev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
4.2 Comptonův rozptyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
4.3 de Broglieho hypotéza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
4.4 Vlnové vlastnosti hmotných částic . . . . . . . . . . . . . 244
4.4.1 Disperzní relace pro hmotnou částici . . . . . . . . 245
4.4.2 Difrakce elektronů . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
4.4.3 Difrakce neutronů . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
4.4.4 Strukturní faktory pro rozptyl rtg. záření, elektronů
a neutronů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
4.5 Dvojštěrbinový experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
4.6 Mikroskopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
4.6.1 Elektronový mikroskop (SEM, TEM) . . . . . . . . 264
4.6.2 Řádkovací elektronový mikroskop (SEM) . . . . . . 264
4.6.3 Transmisní elektronový mikroskop (TEM) . . . . . 268
4.6.4 Řádkovací tunelový mikroskop (STM) . . . . . . . 270
4.6.5 Mikroskop atomových sil (AFM) . . . . . . . . . . 272
5 Měrné teplo pevných látek 279
5.1 Einsteinův model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
5.2 Debyeůvmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
5.2.1 Jednoatomový řetízek . . . . . . . . . . . . . . . . 281
5.2.2 Brillouinovy zóny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
5.2.3 Dvouatomový řetízek . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
5.2.4 Hustota stavů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
5.3 Vibrace atomů v krystalové mříži a strukturní faktor . . . 304
5.4 Kvantování kmitů mříže – fonony . . . . . . . . . . . . . . 310
5.5 Fonony a jejich experimentální studium . . . . . . . . . . 311
6 Elektronová struktura molekul a pevných látek 319
6.1 Vznik a typy vazeb mezi atomy . . . . . . . . . . . . . . . 320
6.1.1 Iontová vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
6.1.2 Kovalentní vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
6.1.3 Přiblížení valenční vazby . . . . . . . . . . . . . . . 325
5
OBSAH
6.2 Molekulové orbitaly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
6.3 Molekula H+2 – metoda LCAO . . . . . . . . . . . . . . . . 331
6.4 Hybridizace orbitalů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
6.4.1 hybridizace sp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
6.4.2 hybridizace sp2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
6.4.3 hybridizace sp3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
6.5 Kovová vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
6.5.1 Model volných elektronů . . . . . . . . . . . . . . . 348
6.5.2 Model téměř volných elektronů . . . . . . . . . . . 358
6.5.3 Blochův teorém . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
6.5.4 Kronigův–Penneyův model . . . . . . . . . . . . . 366
6.6 Pásová struktura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
6.6.1 Fermiho plocha a měrné teplo vodivostních elektronů379
7 Přílohy 385
Rutherfordu v pokus (skript pro Matlab/Octave) . . . . . . . . 385
Vyzařování elektronu vlivem zrychlení . . . . . . . . . . . . . . 387
Výpočet energie základního stavu He . . . . . . . . . . . . . . . 393
Polarizace záření v normálním Zeemanově jevu . . . . . . . . . 398
Výpočet jakobiánu přechodu k eliptickým souřadnicím u molekuly
H+2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
Základní fyzikální konstanty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
Periodická tabulka prvku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
6