Clifford A. Pickover

Matematická kniha

Od Pythagora po 57. dimenzi: 250 milníků v dějinách matematiky

           Kdy uvázal člověk svůj první uzel?

Jaké byly významné matematičky a proč první z nich zlynčoval dav?

Lze stejnoměrně učesat chlupatou kouli?

Je hra Tetris efektivně řešitelná?

Tyto otázky jsou jen ochutnávkou z nesmírného bohatství matematických témat, které nám přináší bohatě ilustrovaná kniha zkušeného autora mnoha populárně naučných knih o matematice, Clifforda A. Pickovera. Odhaluje nám magii a mystéria, jež se ukrývají za vybranými milníky ve vývoji matematiky, od druhohor až do počátku 21. století. Matematika během této doby pronikla do všech oborů poznání a umožnila nám pochopit vše, co je přístupné racionální analýze, od barvy mraků, architektury mozku či tvaru škeblí až po kvantové fluktuace a chování galaxií, a to vše s nepochopitelnou přesností a efektivností. Přehled převratných matematických konceptů, významných událostí i slavných vzorců, který vám tato kniha přináší, je doprovázen zajímavými fakty ze života jejich autorů a často až bizarními příklady využití těchto myšlenek. Všech 250 kapitol je uspořádáno chronologicky a ke každému datu zde najdeme celostránkovou barevnou ilustraci, která buď osvětluje koncept sám, nebo je v nějakém smyslu výtvarným ztvárněním jeho podstaty, myšlenkového odrazu či praktického použití.

             OBSAH

Úvod 10

Krása a užitečnost matematiky 10

Uspořádání a účel knihy 13

Poděkování 17

asi 150 milionů let př. n. l.:

Mravenčí krokoměr 18

asi 30 milionů let př. n. l.: Opičí

počty 20

asi 1 milion let př. n. l.: Prvočíselné

životy cikád 22

asi 100 000 př. n. l.: Uzly 24

asi 18 000 př. n. l.: Kost z Išanga 26

asi 3000 př. n. l.: Kipu 28

asi 3000 př. n. l.: Kostky 30

asi 2200 př. n. l.: Magické čtverce 32

asi 1800 př. n. l.: Plimpton 322 34

asi 1650 př. n. l.: Rhindův papyrus 36

asi 1300 př. n. l.: Piškvorky 38

asi 600 př. n. l.: Pythagorova věta

a pythagorejské trojúhelníky 40

548 př. n. l.: Go 42

asi 530 př. n. l.: Pythagoras zakládá

matematické bratrstvo 44

asi 445 př. n. l.: Zenonovy

paradoxy 46

asi 440 př. n. l.: Kvadratura

měsíčku 48

asi 350 př. n. l.: Platónská tělesa 50

asi 350 př. n. l.: Aristotelovo

Organon 52

asi 320 př. n. l.: Aristotelův paradox

kol 54

300 př. n. l.: Eukleidovy Základy 56

asi 250 př. n. l.: Archimedes: písek,

stádo a Ostomachion 58

asi 250 př. n. l.: p 60

asi 240 př. n. l.: Eratosthenovo síto 62

asi 240 př. n. l.: Archimedovské

polopravidelné mnohostěny 64

225 př. n. l.: Archimedova spirála 66

asi 180 př. n. l.: Dioklova kisoida 68

asi 150 n. l.: Ptolemaiův Almagest 70

250: Diofantova Aritmetika 72

asi 340: Pappova věta

o šestiúhelníku 74

asi 350: Bakšálský rukopis 76

415: Smrt Hypatie 78

asi 650: Nula 80

asi 800: Alcuinovy Propositiones ad

acuendos juvenes 82

830: Al-Chvárizmího Algebra 84

834: Boromejské prsteny 86

850: Ganita sára samgraha 88

asi 850: Thabitův vzorec pro

spřátelená čísla 90

asi 953: Kapitoly z indické

matematiky 92

1070: Pojednání Omara Chajjáma 94

asi 1150: Al-Samawalova Oslnivost 96

asi 1200: Abakus 98

1202: Fibonacciho Liber Abaci 100

1256: Pšenice na šachovnici 102

asi 1350: Divergence harmonické

řady 104

asi 1427: Kosinová věta 106

1478: Kupecká aritmetika z Trevisa 108

asi 1500: Objev řady pro

výpočet p 110

1509: Zlatý řez 112

1518: Polygraphiæ Libri Sex 114

1537: Loxodroma 116

1545: Cardanova Ars Magna 118

1556: Sumario compendioso 120

1569: Mercatorovo zobrazeni 122

1572: Imaginarni čisla 124

1611: Keplerova hypoteza 126

1614: Logaritmy 128

1621: Posuvne pravitko 130

1636: Fermatova spirala 132

1637: Velka Fermatova věta 134

1637: Descartova Geometrie 136

1637: Kardioida 138

1638: Logaritmicka spirala 140

1639: Projektivni geometrie 142

1641: Torricelliho trumpeta 144

1654: Pascalův trojuhelnik 146

1657: Delka Neilovy semikubicke

paraboly 148

1659: Vivianiho věta 150

1665: Objev kalkulu 152

1669: Newtonova metoda 154

1673: Problem tautochrony 156

1674: Asteroida 158

1696: L’Hopitalova Analyza

nekonečně maleho 160

1702: Hadanka provazu kolem

Země 162

1713: Zakon velkych čisel 164

1727: Eulerovo čislo e 166

1730: Stirlingův vzorec 168

1733: Křivka normalniho

rozděleni 170

1735: Eulerova-Mascheroniho

konstanta 172

1736: Mosty v Kralovci 174

1738: Petrohradsky paradox 176

1742: Goldbachova hypoteza 178

1748: Agnesiova a jeji Instituzioni

analitiche 180

1751: Eulerův vzorec mnohostěnu 182

1751: Eulerův problem rozděleni

mnohouhelniku 184

1759: Jezdcova prochazka 186

1761: Bayesova věta 188

1769: Franklinův magicky čtverec 190

1774: Minimalni plocha 192

1777: Buffonova jehla 194

1779: Problem šestatřiceti

důstojniků 196

1789: Geometrie sangaku 198

1795: Nejmenši čtverce 200

1796: Sestrojeni pravidelneho

sedmnactiuhelniku 202

1797: Zakladni věta algebry 204

1801: Gaussovy Disquisitiones

Arithmetica 206

1801: Trojramenny uhloměr 208

1807: Fourierovy řady 210

1812: Laplaceova Theorie analytique

des probabilites 212

1816: Problem prince Ruprechta 214

1817: Besselovy funkce 216

1822: Babbageův mechanicky

počitač 218

1823: Cauchyho Le calcul

infinitesimal 220

1827: Barycentricky počet 222

1829: Neeukleidovska geometrie 224

1831: Mobiova funkce 226

1832: Teorie grup 228

1834: Princip holubniku 230

1843: Kvaterniony 232

1844: Transcendentni čisla 234

1844: Catalanova domněnka 236

1850: Sylvesterovy matice 238

1852: Problem čtyř barev 240

1854: Booleova algebra 242

1857: Ikosianska hra 244

1857: Harmonograf 246

1858: Mobiova paska 248

1858: Holditchova věta 250

1859: Riemannova hypoteza 252

1868: Beltramiho pseudosfera 254

1872: Weierstrassova funkce 256

1872: Grosova Theorie du

Baguenodier 258

1874: Doktorat Sofie Kovalevske 260

1874: Patnactka 262

1874: Cantorova transfinitni čisla 264

1875: Reuleauxův trojuhelnik 266

1876: Harmonicky analyzator 268

1879: Rittyho pokladna 270

1880: Vennovy diagramy 272

1881: Benfordův zakon 274

1882: Kleinova lahev 276

 

 

1883: Hanojske věže 278

1884: Flatland 280

1888: Teserakt 282

1889: Peanovy axiomy 284

1890: Peanova křivka 286

1891: Tapetove grupy 288

1893: Problem Sylvesterovy

přimky 290

1896: Důkaz prvočiselne věty 292

1899: Pickova věta 294

1899: Morleyova věta o trisektoru 296

1900: Třiadvacet Hilbertovych

problemů 298

1900: Chi-kvadrat 300

1901: Boyova plocha 302

1901: Paradox holiče 304

1901: Jungova věta 306

1904: Poincareho domněnka 308

1904: Kochova vločka 310

1904: Zermelův axiom vyběru 312

1905: Jordanova věta o křivce 314

1906: Thueova-Morseova

posloupnost 316

1909: Brouwerova věta o pevnem

bodu 318

1909: Normalni čislo 320

1909: Algebra filozoficka i zabavna

Mary Booleove 322

1910–1913: Principia Mathematica 324

1912: Věta o chlupate kouli 326

1913: Věta o nekonečne opici 328

1916: Bieberbachova domněnka 330

1916: Johnsonova věta 332

1918: Hausdorffova dimenze 334

1919: Brunova konstanta 336

1920: Googol 338

1920: Antoinův nahrdelnik 340

1921: Idealtheorie Emmy

Noetherove 342

1921: Ztraceno v hyperprostoru 344

1922: Geodeticka kopule 346

1924: Alexanderova rohata sfera 348

1924: Banachův-Tarskeho paradox 350

1925: Kvadratura obdelniku 352

1925: Hilbertův grandhotel 354

1926: Mengerova houba 356

1927: Diferencialni analyzator 358

1928: Ramseyova teorie 360

1931: Godelova věta 362

1933: Champernownovo čislo 364

1935: Bourbaki: Tajna společnost 366

1936: Fieldsova medaile 368

1936: Turingův stroj 370

1936: Voderbergovo dlažděni 372

1937: Collatzova domněnka 374

1938: Fordovy kružnice 376

1938: Nastup generatorů

nahodnych čisel 378

1939: Paradox narozenin 380

1940: Opisovani mnohouhelniku 382

1942: Hex 384

1945: Strategie prasatek 386

1946: ENIAC 388

1946: Von Neumannův generator

střednich čtverců 390

1947: Grayův kod 392

1948: Teorie informace 394

1948: Kalkulačka Curta 396

1949: Csaszarův mnohostěn 398

1950: Nashova rovnovaha 400

asi 1950: Paradox pobřeži 402

1950: Vězňovo dilema 404

1952: Buněčne automaty 406

1957: Zabavna matematika Martina

Gardnera 408

1958: Gilbreathova hypoteza 410

1958: Obraceni sfery naruby 412

1958: Platonske kulečniky 414

1959: Vnějši kulečniky 416

1960: Newcombův paradox 418

1960: Sierpińskeho čisla 420

1963: Chaos a efekt motylich

křidel 422

1963: Ulamova spirala 424

1963: Nerozhodnutelnost hypotezy

kontinua 426

asi 1965: Supervejce 428

1965: Fuzzy logika 430

1966: Čtyři kostky 432

1967: Langlandsův program 434

1967: Vyhonky 436

1968: Teorie katastrof 438

 

 

1969: Tokarskeho neosvětlitelna

mistnost 440

1970: Donald Knuth a Logik 442

1971: Erdős a jeho duch

spoluprace 444

1972: HP-35: prvni vědecka

kapesni kalkulačka 446

1973: Penroseovo dlažděni 448

1973: Problem galerie 450

1974: Rubikova kostka 452

1974: Chaitinova Omega 454

1974: Nadrealna čisla 456

1974: Perkovy uzly 458

1975: Fraktaly 460

1975: Feigenbaumova konstanta 462

1977: Kryptografie s veřejnym

kličem 464

1977: Szilassiho mnohostěn 466

1979: Ikedův atraktor 468

1979: Spidrony 470

1980: Mandelbrotova množina 472