Douglas R. Hofstadter (o autorovi)

Gödel, Escher, Bach

Existenciální gordická balada. Metaforická fuga o mysli a strojích v duchu Lewise Carrolla

 

 

Doporučená cena: 998 Kč

 

Překlad Petr Holčák, Karel Horák, Otto Huřťák, Zdeněk Kárník, Luboš Pick, Jiří Podolský, Jiří Rákosník, Martin Žofka, vázaná s přebalem, 160 x 235 mm, 832 stran, 152 ilustrací, 998 Kč, ISBN

 

Původní název: Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid

 

Hlavním cílem této mimořádné knihy na pomezí metamatematiky, informatiky, filozofie a kognitivní psychologie je zkoumání, co jsou a odkud se berou základní atributy člověka - vědomí a inteligence. Je vystavěna na trojúhelníkovém půdorysu, jehož strany tvoří Bachovy fugy, Escherovy obrazy a dílo matematika Kurta Gödela. Tato zdánlivě nesouvisející témata mají totiž jednu společnou skrytou, o to však podstatnější vlastnost: jejich struktura je postavena na odkazu na sebe sama - takzvané autoreferenci. V knize se pravidelně střídá rigorózní výklad obtížných témat s rozmarnými pasážemi, jež jsou nabity slovními i grafickými hříčkami - a to vše je pevně propojeno ideovými, verbálními i vizuálními odkazy v mnoha vrstvách do pevného, velmi harmonického celku. Český překlad vznikal za spolupráce s autorem.

 

 

O autorovi: Douglas R. Hofstadter (* 1945 ) je americký vědec. Původem fyzik (jeho otec byl nositelem Nobelovy ceny za fyziku), jeho zájmy se však dlouhodobě vyvíjejí přes logiku, metamatematiku, informatiku a kognitivní vědy až k mezioborovému zkoumání podstaty vědomí a inteligence. Mimoto se živě zajímá o problémy překladu mezi přirozenými jazyky.

Mezi jeho další knihy patří například Le Ton beau de Marot (Marotův krásný tón, ale i Marotova hrobka,1997) věnovaná překladům a I Am a Strange Loop (Jsem podivná smyčka, 2007) na téma vědomí a inteligence, žádná však nedosáhla věhlasu jeho první knihy Gödel, Escher, Bach (1979), za niž obdržel v roce 1980 Pulitzerovu cenu. Za zmínku stojí ještě jeho oceňovaný překlad Puškinova díla Evžen Oněgin do angličtiny (1999). V současnosti působí jako profesor informatiky a kognitivních věd na Indiana University.

 

OBSAH

Přehled kapitol a dialogů 9

Seznam ilustrací 15

Poděkování 19

Díl I 23

Úvod. Hudebně logická obětina 25

Dialog 1. Tříhlasá invence 50

Kapitola 1. Problém MU 55

Dialog 2. Dvojhlasá invence 65

Kapitola 2. Význam a forma v matematice 68

Dialog 3. Sonáta pro sólového Achilla 83

Kapitola 3. Figura a pozadí 86

Dialog 4. Akrokontrastichopunkt 97

Kapitola 4. Bezespornost, úplnost a geometrie 105

Dialog 5. Malý harmonický labyrint 126

Kapitola 5. Rekurzivní struktury a procesy 147

Dialog 6. Kánon ve zvětšených intervalech 174

Kapitola 6. Umístění významu 179

Dialog 7. Chromatická fantazie a spor 198

Kapitola 7. Výrokový počet 202

Dialog 8. Krabí kánon 221

Kapitola 8. Typografická teorie čísel 226

Dialog 9. MUzikální obětina 253

Kapitola 9. Mumon a Gödel 269

Díl II 295

Dialog 10. Preludium… 297

Kapitola 10. Úrovně popisu a počítačové systémy 306

Dialog 11. …a fuga 331

Kapitola 11. Mozek a myšlení 358

Dialog 12. Anglicko-francouzsko-německo-česká svita 386

Kapitola 12. Mysl a myšlenky 389

Dialog 13. Árie s rozmanitými variacemi 411

Kapitola 13. BlooP a FlooP a GlooP 426

Dialog 14. Tanec na struně G 453

Kapitola 14. O formálně nerozhodnutelných tvrzeních TNT

a příbuzných systémů 460

Dialog 15. Narozeninová kantátatáta… 482

Kapitola 15. Vystoupení ze systému 486

Dialog 16. Kuřákovo poučné rozjímání 501

Kapitola 16. Autoref a autorep 517

Dialog 17. Magnifikrab a teorém v D dur 567

Kapitola 17. Church, Turing, Tarski a ti další 576

Dialog 18. SHRDLU — srdce, ústa, čin a život 602

Kapitola 18. Umělá inteligence: retrospektiva 610

Dialog 19. Kontrafaktus 649

Kapitola 19. Umělá inteligence: perspektiva 658

Dialog 20. Kánon Lenochod — P. SASHA 697

Kapitola 20. Podivné smyčky aneb spletité hierarchie alternací 700

Dialog 21. Šestihlasý ricercar 737

Místo doslovu — Předmluva ke 20. výročí prvního vydání 761

Poznámky 781

Literatura 785

Svolení k reprodukci 799

Redakční poznámka a doslov k českému vydání 803

Rejstřík 806

PŘEHLED KAPITOL A DIALOGŮ

DÍL I. GEB

Úvod. Hudebně logická obětina. Kniha začíná historií Bachovy Hudební obětiny. Johann

Sebastian Bach neočekávaně navštívil pruského krále Fridricha Velikého a byl požádán,

aby zaimprovizoval na téma nabídnuté králem. Jeho improvizace vytvořila základ

velkého díla — Hudební obětiny. Toto dílo samo a příběh jeho vzniku jsou tématy, na

něž v průběhu celé knihy improvizujeme a vytváříme tak jakousi „Metahudební obětinu“.

Rozebíráme autoreference a provázanost různých úrovní v Bachově hudbě; to

vede k rozboru podobných myšlenek v Escherových kresbách a poté i v Gödelově větě.

Rovněž zde předkládáme stručný přehled historie logiky a logických paradoxů, jež jsou

ideovým základem Gödelovy věty. Dále docházíme k úvahám o možnostech strojového

myšlení a počítačích a k debatě o možnosti umělé inteligence. Závěrem vysvětlujeme

vznik knihy — zvláště pak, co je příčinou a účelem dialogů.

Dialog 1. Tříhlasá invence. Bach napsal patnáct tříhlasých invencí, známých též pod

jménem „sinfonie“. V tomto dialogu o třech hlasech „vynalezne“ Zenon Achilla a pana

Želvu, dva hlavní fiktivní protagonisty našich dialogů (což je vlastně v souladu se skutečností,

neboť Zenon těchto postav použil k ilustraci svých paradoxů pohybu). Tento

krátký rozhovor je jakousi velmi jednoduchou ochutnávkou dialogů, které budou následovat.

Kapitola 1. Problém MU. Předvádíme jednoduchý formální systém — MIU-systém —

a povzbuzujeme čtenáře, aby se zabýval problémem odvození „MU“, neboť se tak lépe

seznámí s obecnými formálními systémy. Zavádíme řadu základních pojmů: řetězec,

věta, teorém, axiom, odvozovací pravidla, odvození, formální systém, rozhodovací procedura,

činnost uvnitř či vně systému.

Dialog 2. Dvojhlasá invence. Bach je také autorem patnácti dvojhlasých invencí. Tento

dvojhlasý dialog napsal Lewis Carroll v roce 1895 a vypůjčil si do něj od Zenona

postavy Achilla a pana Želvy — a my jsme si je zase vypůjčili od Carrolla. Mluvíme zde

o usuzování, usuzování o usuzování, usuzování o usuzování o usuzování a tak dále.

Dialog je jakousi paralelou k Zenonově paradoxu o nemožnosti jakéhokoli pohybu

a podobným způsobem — pomocí regrese do nekonečna — zdánlivě dokazuje, že vyvození

jakéhokoli úsudku je zhola nemožné. Paradox je to nádherný a v knize se na něj

ještě několikrát budeme odkazovat.

Kapitola 2. Význam a forma v matematice. Předkládáme nový formální systém —

pr-systém — který je ještě jednodušší než MIU-systém z 1. kapitoly. Zpočátku se zdá, že

nenese žádné významy, náhle se však ukáže, že díky formě teorémů systému jeho symboly

významy mají. Toto odhalení je prvním důležitým vhledem do pojmu „význam“: je

to jeho hluboké pojítko s izomorfismem. Pojednáváme i o různých otázkách spojených

s významem — o pravdivosti, důkazu, manipulaci se symboly a těžko postižitelném pojmu

„formy“.

9

P Ř E H L E D K A P I T O L A D I A L O G Ů

Dialog 3. Sonáta pro sólového Achilla. Tento dialog imituje Bachovy Sonáty pro sólové

housle — vidíme jen Achillovu část dialogu, neboť jde o přepis jedné strany telefonického

rozhovoru s panem Želvou. Rozhovor se točí kolem „figury“ a „pozadí“ v různých kontextech,

třebas v Escherově díle. Ilustrací tohoto konceptu je i samotný dialog: Achillovy

věty jsou „figurou“ v popředí, zatímco Želvovy repliky (které si musíme domýšlet z těch

Achillových) tvoří „pozadí“.

Kapitola 3. Figura a pozadí. Rozdíl mezi figurou a pozadím ve výtvarném umění zde

srovnáváme s rozdílem mezi teorémy a ne-teorémy ve formálních systémech. Otázka —

„obsahuje figura nezbytně tytéž informace jako její pozadí?“ — nás dovádí k rozdílu

mezi obecně rekurzivními a rekurzivně spočetnými množinami.

Dialog 4. Akrokontrastichopunkt. Toto je ústřední dialog celé knihy, protože obsahuje

celou řadu parafrází na Gödelovy autoreferenční konstrukce a na jeho větu o neúplnosti.

Jedna z těchto parafrází na zmíněnou větu praví: „Ke každému gramofonu existuje

deska, kterou na něm není možné přehrát.“ Název dialogu vznikl prolnutím slov

„akrostich“ (což je forma, kde první písmena řádek nesou další informaci) a „kontrapunkt“,

jímž Bach pojmenoval mnoho svých kánonů a fug z cyklu Umění fugy. Na toto

dílo je v rozhovoru několik přímých odkazů, v dialogu samotném se navíc skrývá několik

akrostichálních triků.

Kapitola 4. Bezespornost, úplnost a geometrie. Předešlý dialog zde vyložíme natolik,

nakolik jen je to v této fázi možné. To nás dovede zpět k otázce, jak a kdy symboly ve

formálním systému získávají významy. Podáme historii vztahu eukleidovské a neeukleidovské

geometrie jakožto ilustraci prchavého pojmu „nedefinované termíny“. To nás

posléze přivede k úvahám o bezespornosti rozdílných — a možná i „soupeřících“ — geometrií,

během nichž se poněkud vyjasní pojem nedefinovaných termínů a bude se

mluvit o vztahu nedefinovaných termínů ke vnímání a myšlenkovým procesům.

Dialog 5. Malý harmonický labyrint. Tento dialog je založen na stejnojmenné varhanní

skladbě, často připisované Bachovi. Dialog je hříčka, která nás má uvést do světa rekurze,

tedy do světa do sebe vnořených struktur. Základní příběh zůstává záměrně

nedokončen, takže čtenáři není dopřáno rozuzlení. Jedna ze vnořených historek se týká

použití modulace v hudbě, konkrétně jisté varhanní skladby, jež skončí v nesprávné tónině,

takže ani zde není posluchači dopřáno rozuzlení.

Kapitola 5. Rekurzivní struktury a procesy. Představujeme pojem rekurze v různých

kontextech: rekurzi v hudebních dílech, jazykových strukturách, geometrických vzorech,

matematických funkcích, fyzikálních teoriích, počítačových programech a jinde.

Dialog 6. Kánon ve zvětšených intervalech. Achilles a pan Želva se snaží vyřešit otázku

„Co obsahuje více informace: gramofonová deska nebo gramofon, který ji přehrává?“

Tato podivná otázka vyvstane v okamžiku, kdy Želva popisuje jistou desku, která

při přehrávání na různých gramofonech vydává dvě různé melodie, a sice B-A-C-H

a C-A-G-E. Nakonec se však ukáže, že obě melodie jsou v jistém smyslu „stejné“.

Kapitola 6. Umístění významu. Obecná diskuse o tom, jakým způsobem je význam rozprostřen

mezi zašifrovanou zprávou, dekodérem a přijímačem. Ilustrační příklady zahrnují

šroubovici DNA, nerozluštěné nápisy dávných civilizací a gramofonové záznamy

putující vesmírným prostorem. Postulujeme zde vztah mezi inteligencí a „absolutním“

významem.

Dialog 7. Chromatická fantazie a spor. Krátký dialog, který kromě názvu nemá s Bachovou

Chromatickou fantazií a fugou d moll skoro nic společného. Týká se správného

10

D Í L I I . E G B

způsobu, jak manipulovat s větami, aby se zachovala pravdivost výroků, a zejména

otázky, zda existují pravidla správného užívání slova „a“. Tento rozhovor těsně souvisí

s Carrollovým dialogem.

Kapitola 7. Výrokový počet. Navrhujeme způsob, jak pomocí formálních pravidel popsat

chování běžných slov, jako je třebas spojka „a“. Znovu nastolujeme myšlenku

izomorfismu a automatického nabývání významu u symbolů ve formálním systému.

Mimochodem, všechny příklady v této kapitole mají formu tvrzenzení, tedy tvrzení převzatých

ze zenových koanů. Tento poněkud poťouchlý přístup jsme zvolili úmyslně,

neboť zenové koany jsou záměrně nelogické příběhy.

Dialog 8. Krabí kánon. Dialog založený na stejnojmenné skladbě z Hudební obětiny.

V obou případech pochází název ze vžité představy, že krabi chodí pozadu, čímž jsou někde

ovšem známi spíše raci. Zde poprvé se objevuje postava Kraba. Jde pravděpodobně

o nejnáročnější dialog celé knihy, alespoň pokud jde o hustotu slovních hříček a hry

s různými úrovněmi textu. Gödel, Escher i Bach jsou zde zapleteni nemalou měrou.

Kapitola 8. Typografická teorie čísel. Zabýváme se TNT, což je systém, který vznikne

rozšířením výrokového počtu.V TNT můžeme provádět usuzování o problémech teorie

čísel, a to čistě na základě manipulace se symboly podle přísných pravidel. Zamýšlíme

se nad rozdíly mezi odvozováním ve formálním systému a lidským myšlením.

Dialog 9. MUzikální obětina. V tomto dialogu načrtneme několik témat, která brzy

přijdou na řadu. Ačkoli se zdánlivě týká zen-buddhismu a koanů, jde ve skutečnosti

o jen lehce zahalenou disputaci o tom, co je a co není teorém, co je pravda a co nepravda,

kdy výrok platí a kdy neplatí, a také o řetězcích v teorii čísel. Objevují se letmé odkazy

na molekulární biologii, zejména na genetický kód.Rozhovor nemá mnoho společného

s Hudební obětinou, snad kromě názvu a autoreferenčních hříček.

Kapitola 9. Mumon a Gödel. Snažíme se přiblížit zvláštní myšlenky zenového buddhismu.

Ústřední postavou je zenový mnich Mumon, od kterého pochází proslulé komentáře

k mnoha koanům. Zenové myšlenky lze v jistém ohledu chápat jako metafory

mnoha současných problémů filozofie matematiky. Po zenových hrátkách přijde na

řadu fundamentální myšlenka Gödelova číslování a poprvé se seznámíme s obrysem

Gödelova důkazu.

DÍL II. EGB

Dialog 10. Preludium… Dialog je obsahově i formálně propojen s následujícím rozhovorem,

oba jsou založeny na preludiích a fugách z Bachova Dobře temperovaného klavíru.

Achilles a pan Želva přinášejí dárek Krabovi, u něhož je právě na návštěvě Mravenečník.

Z dárku se vyklube deska s úplnou nahrávkou Dobře temperovaného klavíru, kterou si

přátelé ihned pustí. Při poslechu Preludia rozjímají o struktuře preludií a fug, což vyústí

v Achillův dotaz, jak správně naslouchat fugám, zdali vcelku nebo po jednotlivých

hlasech. Z toho vzejde debata o holismu a redukcionismu, na kterou záhy navážeme

v dialogu …a fuga.

Kapitola 10. Úrovně popisu a počítačové systémy. Nejprve diskutujeme o různých

úrovních pohledu na obrázky, šachovnice a počítačové systémy, poté podrobněji prozkoumáme

počítače. To zahrnuje mimo jiné i popis strojového kódu, jazyka symbolických

adres, vyšších jazyků, operačních systémů a tak dále.Potomse věnujeme složeným

systémům dalších typů, jako jsou sportovní týmy, jádra, atomy, počasí a podobně. Vyvstane

otázka, kolik existuje meziúrovní — či vlastně zda existují vůbec nějaké.

11

P Ř E H L E D K A P I T O L A D I A L O G Ů

Dialog 11. …a fuga. Tento dialog je imitací fugy: každý z hlasů při svém vstupu pronáší

stejnou větu. Hlavním tématem je debata o vztahu holismu a redukcionismu —

do tématu nás uvede rekurzivní obrázek, na němž se slova skládají z menších slov

složených z ještě menších slov a tak dále. Na tomto podivuhodném obrázku se ve

čtyřech různých úrovních objevují slova „HOLISMUS“, „REDUKCIONISMUS“ a „MU“.

Diskuse se poté stočí k Mravenečníkově známé. Tou je teta Mravenka, která představuje

mraveniště nadané vědomím, předmětem diskuse se stane i vícevrstvá struktura

jejího myšlenkového procesu. Do rozhovoru je zakomponována řada triků známých

z Bachových fug — čtenáři se naštěstí dostane nápovědy, protože účastníci rozhovoru

často zmiňují odpovídající místa ve fuze, kterou čtveřice během rozhovoru poslouchá.

Na konci fugy se znovu objevují témata z dialogu Preludium…, ovšem podstatně modifikovaná.

Kapitola 11. Mozek a myšlení. Kapitola se zabývá otázkou „Jak hardware mozku umožňujemyšlení?“

Nejprve podáváme přehled struktury mozku na makroskopické i mikroskopické

úrovni, pak trochu podrobněji spekulativně rozebíráme vztah mezi koncepty

a aktivitou neuronů.

Dialog 12. Anglicko-francouzsko-německo-česká svita. Mezihra ve formě Carrollovy

absurdní básně „Jabberwocky“ spolu s překlady do dalších jazyků, z nichž německý

a francouzský pocházejí z 19. století, český z první poloviny 20. století.

Kapitola 12. Mysl a myšlenky. Předchozí básně nastolují naléhavou otázku, zda lze jazyky

a vlastně i mysli „převést“ jednu na druhou. Jak může dojít ke komunikaci mezi

dvěma různými, fyzicky oddělenými mozky? Co mají všechny lidské mozky společného?

Na pomoc si povoláme kartografickou analogii. Vyvstává otázka „Může mozku

v nějakém objektivním smyslu porozumět někdo jiný?“

Dialog 13. Árie s rozmanitými variacemi. Forma dialogu je založena na Bachových

Goldbergových variacích, tématem jsou problémy z teorie čísel podobné Goldbachově

domněnce. Hlavním účelem tohoto hybridu je ukázat, jak jemnosti teorie čísel vyplývají

z toho, že existuje mnoho rozmanitých variací pohledu na výzkum nekonečného prostoru.

Některé přístupy vedou k nekonečným procesům, jiné ke konečným, a ostatní

se vznášejí kdesi mezi nimi.

Kapitola 13. BlooP, FlooP a GlooP. Tato slova jsou jmény tří programovacích jazyků.

Zatímco programy v jazyce BlooP provádějí pouze výpočty s předvídatelnou délkou,

délku běhu programů v jazyce FlooP obecně předvídat nemůžeme, tyto programy někdy

mohou dokonce běžet donekonečna. Cílem kapitoly je intuitivně vysvětlit pojem

primitivně rekurzivní a obecně rekurzivní funkce, které hrají zásadní roli v Gödelových

důkazech.

Dialog 14. Tanec na struně G. Dialog, který pomocí slov odráží Gödelovu autoreferenční

konstrukci. Nápad pochází odW.V.O. Quina. Rozhovor je zároveň prototypem

pro následující kapitolu.

Kapitola 14. O formálně nerozhodnutelných tvrzeních TNT a příbuzných systémů.

Název této kapitoly je upravený název článku z roku 1931, ve kterém Gödel poprvé

publikoval svoji větu o neúplnosti. Podrobně procházíme dvě hlavní části Gödelova

důkazu.Ukazujeme, že předpoklad bezespornosti TNT nevyhnutelně vede k závěru, že

TNT je neúplná (což platí i pro všechny podobné systémy). Dále diskutujeme o vztahu

mezi eukleidovskou a neeukleidovskou geometrií a také pečlivě hodnotíme dopady na

filozofii matematiky.

12

D Í L I I . E G B

Dialog 15. Narozeninová kantátatáta… ve které Achilles nedokáže přesvědčit prohnaného

a militantně nedůvěřivého pana Želvu, že dnes má (Achilles) narozeniny. Jeho

zoufale opakované neúspěšné pokusy jsou předzvěstí opakujících se Gödelových konstrukcí.

Kapitola 15. Vystoupení ze systému. Ukazuje se, že z možnosti vždy znovu provést

Gödelovu konstrukci i po každém doplnění systému vyplývá, že TNT je nejen neúplná,

ale dokonce „podstatně neúplná“. Dosti známý názor J. R. Lucase ve své podstatě říká,

že Gödelova věta prokazuje, že lidské myšlení nemůžeme v žádném smyslu považovat

za „mechanické“. My tento argument analyzujeme a zjišťujeme, že je nedostačující.

Dialog 16. Kuřákovo poučné rozjímání. Dialog se zabývá mnoha rozličnými náměty,

mezi nimiž vynikají problémy spojené s autoreferencí a autoreplikací. Mezi použitými

příklady nalezneme televizní kamery snímající ve smyčce zapojené obrazovky, viry

a další subcelulární stvoření, která jsou schopna autoagregace, a podobně. Název pochází

z Bachovy básně Kuřákovo poučné rozjímání, která vstupuje na scénu způsobem

vskutku bizarním.

Kapitola 16. Autoref a autorep. Tato kapitola pojednává o souvislostech mezi autoreferencí

v jejích různých podobách a autoreprodukujícími objekty (třebas počítačovými

programy nebo molekulami DNA). Rozebíráme vztahy mezi autoreprodukujícím objektem

a vnějšími mechanismy, které mu při tom pomáhají (ať již je to počítač nebo

proteiny), a zvláště neostrost hranice mezi nimi. Ústředním tématem kapitoly je otázka,

jak se předávají informace mezi různými úrovněmi takového systému.

Dialog 17. Magnifikrab a teorém v D dur. Název je slovní hříčkou odkazující na Bachův

Magnificat D dur. V příběhu nalezneme Kraba, který je nadán magickou schopností

rozlišit pravdivá a nepravdivá tvrzení z teorie čísel tím, že je jako hudební skladby

přehrává na své flétně a zjišťuje, zda jsou „krásné“, či nikoli.

Kapitola 17. Church, Turing, Tarski a ti další. Místo fiktivního Kraba z předchozí kapitoly

se zde setkáváme s několika skutečnými lidmi, kteří vynikli pozoruhodným

matematickým talentem. Hlavním tématem je však Churchova-Turingova teze, která

hovoří o vztahu mezimyšlením a strojovým výpočtem.Ukážeme si ji hned v několika variantách

různé síly a všechny varianty důkladně rozebereme, zejména z hlediska jejich

důsledků na možnost simulovat lidské myšlení, či jinak — na možnost naprogramovat

stroj na vnímání nebo vytváření krásy. Ze vztahu mezi mozkovou aktivitou a výpočtem

vyplyne několik dalších témat, třebas Turingova věta o zastavení a Tarského věta o pravdivosti.

Dialog 18. SHRDLU — srdce, ústa, čin a život. Dialog je převzat z článku Terryho

Winograda o jeho programu SHRDLU, pouze jsme pozměnili několik jmen. V tomto

rozhovoru komunikuje program s člověkem o světě hranolů a jehlanů, přičemž používá

nečekaně bohatý jazyk. Počítačový program působí dojmem, že některým příkazům

skutečně rozumí (samozřejmě v rámci svého omezeného světa). Název dialogu je odvozen

z názvu jedné Bachovy kantáty (BWV 147).

Kapitola 18.Umělá inteligence: retrospektiva. Tato kapitola začíná výkladem slavného

„Turingova testu“ — návrhu průkopníka informatiky Alana Turinga na metodu, jak zjistit,

zda stroj „myslí“ či nikoli. Odtud přecházíme ke stručnému přehledu dějin umělé

inteligence. Mluvíme zde o programech, které dokážou — do určité míry — hrát hry,

dokazovat teorémy, řešit problémy, skládat hudbu, zabývat se matematikou a používat

„přirozený jazyk“.

13

P Ř E H L E D K A P I T O L A D I A L O G Ů

Dialog 19. Kontrafaktus. O tom, jak nevědomky organizujeme své myšlení tak, abychom

si neustále mohli představovat všechny možné hypotetické varianty reálného

světa. Hovoříme i o různých bizarnějších variantách této schopnosti, třebas té, kterou

vládne nová postava, lenochod p. Sasha, milovník smažených hranolků, který ovšem

ze srdce nenávidí kontrafaktuály — řeči o něčem, co se stalo „málem“.

Kapitola 19.Umělá inteligence: perspektiva. Předcházející dialog vyvolal diskusi o způsobech

reprezentace znalostí ve vrstvách kontextů, které vedou k modernímu pojmu

„rámců“. Na ilustraci si předvedeme, jak pomocí rámců řešit úlohy ze souboru hlavolamů

na rozpoznávání vizuálních vzorů. Poté se obecně probírá hluboká otázka

interakce pojmů, což směřuje k úvahám o tvořivosti. Kapitolu uzavírá série „otázek

a spekulací“ o umělé inteligenci a vědomé mysli obecně.

Dialog 20. Kánon Lenochod — P. SASHA. Textový kánon, který imituje Bachův hudební

kánon, ve kterém druhý hlas hraje stejnou melodii jako první, pouze pozpátku a dvakrát

pomaleji, zatímco třetí hlas je volný. Lenochod říká stejné repliky jako pan Želva,

pouze negované (v dost volném smyslu tohoto slova), zatímco Achillův hlas je volný.

Kapitola 20. Podivné smyčky aneb spletité hierarchie alternací. Velkolepé finále, ve

kterém je rozvinuta řadamyšlenek ohledně hierarchických systémů a sebereflexe. Zabýváme

se smyčkami, jež vznikají v situacích, kdy systém odkazuje sám na sebe, například

když věda zkoumá vědu, státní správa vyšetřuje přestupky státní správy, umění porušuje

svoje pravidla, a konečně když lidé uvažují o vlastních mozcích a myšlení. Má

Gödelova věta co říct k tomuto poslednímu „zauzlení“? Souvisí svobodná vůle a pocit

vědomí s Gödelovou větou? Kapitola končí ještě jedním propletením Gödela, Eschera

a Bacha.

Dialog 21. Šestihlasý ricercar. Bujarý a hravý dialog překypuje myšlenkami, jež prostupují

celou knihu. Je historickou rekonstrukcí příběhu Hudební obětiny, kterým celá

kniha začala. Zároveň je to „překlad“ Šestihlasého ricercaru, nejsložitější skladby z Hudební

obětiny, do řeči slov. Tato dvojakost dodává dialogu více možností výkladu, než

je tomu u kteréhokoli jiného dialogu v knize. Fridricha Velikého zde ztělesňuje Krab,

klavíry jsou zastoupeny „bystro-tupci“ (tedy počítači) a tak dále. Dochází k mnoha

nejrůznějším překvapením. Námět rozhovoru se točí kolem problémů mysli, vědomí,

svobodné vůle, umělé inteligence, Turingova testu a tak dále. Všechna tato témata byla

nastolena v dřívějších pasážích knihy. Dialog končí implicitním odkazem na začátek

knihy, čímž z celého textu činí jednu velkou autoreferenční smyčku, která symbolizuje

Bachovu hudbu, Escherovy kresby i Gödelovu větu zároveň.

Místo doslovu. Předmluva ke 20. výročí prvního vydání. S dvacetiletým odstupem se

autor zamýšlí nad svou knihou. Ve snaze vyjasnit nedorozumění ohledně povahy díla

se nejprve zabývá tím, o čem kniha vlastně je, a předkládá v kostce její hlavní myšlenky.

Líčí dále zdroje a počátky knihy a popisuje peripetie jejího vzniku na pozadí zákrutů

svého tehdejšího života. Věnuje se i jejím překladům, popisuje svou další intelektuální

dráhu a vysvětluje, proč nechal i po 20 letech své dílo bez jakékoli změny.

14

18

REDAKČNÍ POZNÁMKA A DOSLOV

K ČESKÉMU VYDÁNÍ

Překladové knihy se zpravidla redakčními poznámkami nevybavují, ledaže by překlad byl

něčím velmi mimořádným — což je právě případ této knihy. Srovnávat GEB s Joyceovým

Odysseem je asi přemrštěné, přesto mi tato paralela při zpětné reflexi knihy i procesu

jejího překladu vytanula a nemohu se jí zbavit. Proto se o ni s vámi podělím. Stejně jako

Odysseus, ani GEB nemá žádné pokračovatele ve stejné váhové kategorii, obě knihy však

ve značné míře ovlivnily myšlení tisíců literátů a vědců, jejichž vlastní tvorba pak ovlivnila

myšlení a životy milionů. Srovnávat však chceme práci s jazykem jako substrátem, který

nese vlastní sdělení. Hofstadter s ním pracuje jinak než Joyce, smyčky jazyka jako média

vyjadřujícího myšlenky zanořuje do téhož jazyka jako předmětu zkoumání na vědomější

úrovni, z překladatelského hlediska jsou ale vzniklé problémy s Odysseem srovnatelné,

přinejmenším co do obtížnosti. Zkrátka se při hodnocení procesu překladu a redakce

GEB neumím vyhnout výrazu „extrémní podnik“.

Nejde jen o to, že GEB je kniha velmi rozsáhlá a že se hluboko ponořuje do dosti

obtížných partií matematiky a metamatematiky, s přesahy do informatiky, fyziky, genetiky,

hudby, výtvarného umění a řady dalších oborů. Navíc je plná slovních i grafických

hříček a vzájemných vazeb mezi zcela nečekanými místy textu. To nakonec odpovídá i jejímu

hlavnímu sdělení, totiž že vědomí a inteligence vznikají mnohočetnými interakcemi

v mimořádně složité síti — mnohonásobně provázanými zpětnovazebními cykly jednoduchých

složek a jejich spletitých a mnohovrstevných hierarchií. Dosaďte za jednoduché

složky jednotlivá slova, za jejich hierarchie věty, odstavce a podkapitoly, přičtěte vzájemné

mnohočetné vazby napříč všemi těmito složkami — a máte před sebou fraktálovou kopii

autorovy hlavní teze, vytesanou ve druhém plánu do materiálu, na kterém ji předvádí…

Originál a další překlady

Knihu mám ve své knihovně již od roku 1985 a strávil jsem s ní opravdu mnoho večerů.

Vždy jsem ji považoval za zcela nepřeložitelnou, a tak jsem pobaveně komentoval

nápad vydat ji v češtině. Při dalším zkoumání jsem však s překvapením shledal, že vyšla

již ve 13 jazycích a že několik dalších překladů je na cestě. Dále se ukázalo, že již záhy

po zahájení práce na prvních překladech autor odvedl obrovský kus práce a důkladně

zdokumentoval všechny myšlenkové, formální i grafické vazby mezi jednotlivými pasážemi,

idejemi a ideovými bloky, všechny slovní a grafické hříčky, odstíny ve frazeologii

i pocity, které má daná pasáž ve čtenáři vzbuzovat… Díky tomu vystihuje náš překlad

autorovy záměry mnohem přesněji, než by jinak mohl, na druhé straně však překladatelům

nemálo zkomplikoval život, neboť mnohé hříčky by prostě blaženě přehlédli. Nyní

má tedy český čtenář k dispozici všechny nuance ve vrchovaté míře, a ujišťuji vás, že na

mnohé přijdete až při druhém, třetím, čtvrtém … čtení (a řada jich zůstane čtenáři skryta

nadobro).

803

Redakce

Kvůli tak velkému počtu překladatelů a nevyhnutelné různorodosti stylu i terminologie

byla mimořádně náročná i redakční příprava. Důkladnou odbornou i jazykovou revizi většiny

textu obětavě provedl Pavel Krtouš, jehož kreativní jazykové návrhy a pečlivá analýza

autorových krkolomných autoreferenčních konstrukcí a zamotaných pojmových hierarchií

přispěla k přesnosti překladu a co nejvěrnějšímu přenosu sdělení. Ke kvalitnímu

výsledku přispěla i pečlivá práce zkušené redaktorky Marie Černé. Mezi tím vším jsem

se pohyboval já a po celou dobu až autokraticky rozhodoval o celku i o detailech, často

804

R E D A K Č N Í P O Z N ÁMK A A D O S L O V K Č E S K ÉMU V Y D Á N Í

za hranicemi svých omezených schopností. Proto padají všechny nedostatky na moji hlavu,

zatímco všechna zdařilá řešení jsou dílem překladatelů, editorů — a zejména původce

substrátu, který jsme všichni opracovávali, autora Douglase R. Hofstadtera.

Udržet jednotu stylu a terminologie při tolika překladatelích je velmi obtížné, přesto

mám z výsledku nesčetných kol revizí a zpětných vazeb velmi dobrý pocit a myslím, že

se nám tuto kvadraturu kruhu podařilo provést: že se díky spolupráci a schopnosti všech

zúčastněných přizpůsobit svoje vidění širšímu kontextu podařilo vymezit rozkolísanost

do hranic, kdy již neruší porozumění smyslu — a možná působí i osvěžujícím dojmem.

Musím ještě zmínit sazbu graficky velmi komplikovaného textu, kterou pečlivě a kreativně

provedl jeden z překladatelů, Karel Horák, který se stal současně čtvrtým redaktorem celé

knihy, neboť z ní velké pasáže důkladně pročetl a odhalil řadu přežívajících nekonzistencí.

Naše poděkování patří i řadě konzultantů terminologie v různých oborech: Janě Kárníkové,

Václavu Hořejšímu a Evženu Nešporovi v medicíně a genetice, Jaroslavu Peregrinovi

v umělé inteligenci, Jiřímu T. Kotalíkovi ve výtvarném umění,Václavu Cílkovi v zenu, a dále

lidem, kteří pomáhali v dílčích úkolech spojených s výtvarným řešením: Lydii Kárníkové,

Martinu Čuttovi, Vladimíru Čuttovi a Stanislavu Nežádalovi.

Zdeněk Kárník

První vydání v českém jazyce.

Z anglického originálu Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid.

A metaphorical fugue on minds and machines in the spirit of Lewis Carroll,

vydaného nakladatelstvím Basic Books, přeložili

Petr Holčák, Karel Horák, Otto Huřťák, Zdeněk Kárník,

Luboš Pick, Jiří Podolský, Jiří Rákosník a Martin Žofka.