Prolegomena k nové infinitní matematice  Vopěnka, Petr

brožovaná,  50 str., 1. vydání

           Pro matematiku dvacátého století je příznačné, že její hlavní proud nekonečno zkoumající a zároveň aplikující, byť v bizarních ideálních světech, je založen na klasické Cantorově teorii nekonečných množin. Ta sama se pak opírá o problematický předpoklad existence množiny všech přirozených čísel, jehož jediné – a to navíc teologické – odůvodnění bývá zamlčováno a vytlačováno do kolektivního nevědomí.
I když autor uvádí některá důrazná varování znamenitých matematiků před nebezpečími skrytými v současné infinitní matematice, není jím budovaná nová infinitní matematika jen pouhou negací současných názorů a předpokladů. Naopak, ta infinitní matematika, do níž předběžným úvodem je tento spisek, je vedena opatrnou snahou o nová překračování obzoru ohraničujícího antický geometrický svět.

Předmluva

1. Antický geometrický svět
2. O bytostech nadpřirozených
3. Antická geometrie
4. Milníky na cestě ke Cantorově teorii množin
5. Bernard Bolzano
6. Cantorova teorie množin
7. Varování
8. Množinová matematika dvacátého století
9. Dvě další důrazná varování
10. Ultraprodukt
11. Problém metamatematických přirozených čísel
12. Množina všech přirozených čísel neexistuje
13. Neblahé důsledky pro veškerou infinitní matematiku opírající se o Cantorovu teorii množin
14. Šedesátá léta dvacátého století
15. Hledání alternativy
16. Nové základy
16.1 Obzor
16.2 Nekonečno, o něž jde
16.3 Geometrický obzor
16.4 Obor konečných přirozených čísel
16.5 Postulát slabé aktualizovatelnosti
17. Závěrečná poznámka

Appendix
Přirozená čísla v terra incognita
Literatura