Smýkalová Radka: Goniometrické funkce v elementární matematice

KNIHA JE VYPRODANÁ, mám posledních šest výtisků

             Kniha vzniklá na základě autorčiny disertační práce je nejen v české odborné literatuře ojedinělou publikací o goniometrických funkcích, jejich historickém vývoji a uplatnění v mnohých oblastech elementární matematiky. Největší pozornost je věnována trigonometrii, která je pilířem výpočtů rovinné geometrie. Čtenáři knihy se budou moci detailně seznámit s postupem budování goniometrických funkcí, doprovázeným četnými alternativními důkazy. V řešených příkladech pak naleznou rozmanité ukázky aplikací goniometrických funkcí nejen v geometrii, ale i jejich méně známá uplatnění při řešení algebraických rovnic, při výpočtech s komplexními čísly a v matematické kartografii. Knihu ocení nejen středoškolští učitelé matematiky a jejich zvídaví žáci, ale i další zájemci o elementární matematiku. (240 Kč, 238 stran, B5, brož.,

Obsah

Z historie goniometrických funkcí

počátky trigonometrie ve starověku

měření úhlů a délek tětiv

Ptolemaiovy výpočty

Středověký zrod trigonometrických veličin

Trigonometrie v Indii

Trigonometrie v arabských zemích

Trigonometrie v Evropě 15. - 17. století

Eulerova reforma trigonometrie

Hlavní rysy Eulerovy reformy

Introductio in Analysin infinitorum (1748)

Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku

Funkce ostrého úhlu

Od podobnosti k poměrům

Grafy a základní vztahy

Pythagorova a Eukleidovy věty

Goniometrické hodnoty významných úhlů

Goniometrické vzorce

Příklady

Goniometrie obecného trojúhelníku

Věty o průmětech

Goniometrické hodnoty tupých úhlů

Sinová věta a obsah trojúhelníku

Kosinová věta, závislost tří kosinů

Tangentová věta, Mollweidovy vzorce

odvození součtových vzorců

Příklady

goniometrické funkce v oboru R

funkce sinus a kosinus

Dvě funkce orientovaného úhlu

Koloběh HODNOT sinu a kosinu

funkce tangent a kotangent

základní goniometrické vzorce

Součtové a rozdílové vzorce

Funkce dvojnásobného a polovičního argumentu

Převody součinů na součty a naopak

goniometrické rovnice a nerovnice

goniometrické soustavy rovnic

goniometrické identity a rovnosti

Příklady

hlubší trigonometrické vztahy

trigonometrické identity

trigonometrické nerovnosti

další aplikace goniometrických funkcí

goniometrické substituce

goniometrický tvar komplexních čísel

z matematické kartografie

závěr

Literatura