Jak již název napovídá, publikace se zabývá historií Fermatových kvocientů.
Jednou z důležitých vět v elementární teorii čísel je Malá Fermatova věta, která
tvrdí, že prvočíselné p nesoudělné s a je ap−1
 1 (mod p). Podíl q(a) = a
p−1
−1
p
je tedy číslo celé a nazývá se Fermatův kvocient.
Kapitola první je věnována životu francouzského právníka Pierre de Fermat
(1601–1665), který se ve volných chvílích věnoval matematice tak důkladně, že
dnes je řazen mezi nejvýznamnější matematiky všech dob.
Kapitola druhá je věnována Malé Fermatově větě. Uvádí se zde okolnosti
jejího vzniku a některé její důsledky, jakož i další pojmy s touto problematikou
související, zejména Fermatova čísla Fn = 22n−1
+ 1.
Další kapitola je věnována pojmu Fermatův kvocient a to od roku 1828,
kdy Abel formuloval tuto problematiku až do roku 1905, kdy na toto téma
publikoval stěžejní práci Matyáš Lerch. Jsou zde rozebrány práce Eisensteina,
Sylvestra, Sterna a Mirimanoffa.
Stěžejní je kapitola čtvrtá, v níž je hlavní postavou brněnský matematik
Matyáš Lerch. Je zde uveden jeho životopis, významné vědecké výsledky ze-
jména v teorii čísel. Lerch publikoval v roce 1905 článek Zur Theorie der
Fermatschen Quotienten a právě rozbor této práce je hlavním tématem této
kapitoly.
Kapitola pátá je stručná a pojednává v krátkosti o některých pracích, které
navazují na Lercha.
Závěrečná kapitola sice vybočuje z tématu, autor však neodolal pokušení
zmínit se i o některých Fermatových margináliích, především o Velké Fermatově
větě.
Přílohy obsahují stručné životopisy ostatních zmíněných vědců a některé
obrázky týkající se problematiky. Aby měl čtenář možnost poznat styl Ferma-
tovy práce, je uveden výňatek z jeho dopisu kolegovi Carcavimu.
Jelikož byla zmíněna i Fermatova čísla, tak poslední tabulka uvádí přehled
těch, která byla faktorizována.
1