J. Hudeček: 

Matematika v devíti kapitolách, Překlad, Úvod

STRUČNÁ ANOTACE

Tato kniha přináší českým čtenářům první možnost seznámit se s tradiční

čínskou matematikou téměř „z první ruky“. Jejím jádrem je úplný překlad

starověkého textu Matematika v Devíti kapitolách (sestaveného v 1. st. n. l.),

který byl více než tisíc let základem matematického vzdělávání v Číně. Zároveň

obsahuje i úplný překlad komentářů k tomuto klasickému textu od Liu

Huie (kolem 263 n.l.) a Li Chunfenga (604-672), jejichž části jsou samostatnými

originálními matematickými díly. K Devíti kapitolám je na závěr připojen

i překlad Liu Huiova vlastního textu Matematická klasika mořského

ostrova, které bylo koncipováno jako doplněk k Devíti kapitolám.

Matematika v Devíti kapitolách je soubor metod k řešení úloh. Tyto

metody jsou v podstatě numerické algoritmy, obsahují však řadu poznatků,

které můžeme řadit do elementární geometrie nebo algebry. Komentáře, především

Liu Huiův komentář, pak nabízejí hlubší zdůvodnění některých metod

klasického textu.

První kapitola obsahuje především pravidla počítání se zlomky a výpočty

obsahů rovinných útvarů. Liu Hui v komentáři odvozuje přesnější metodu pro

obsah kruhu (návod, jak aproximovat číslo π). Druhá, třetí a šestá kapitola

obsahují různé aplikace trojčlenky (metody „Mějme“). Čtvrtá kapitola zahrnuje

metody výpočtu druhé a třetí odmocniny, včetně pravidel pro iracionální

odmocniny, a také komentáře, kde se odvozuje objem koule. Pátá kapitola se

zabývá objemy těles; některé metody Liu Huiův komentář zdůvodňuje pomocí

infinitezimálních argumentů. V sedmé a osmé kapitole se řeší úlohy odpovídající

rovnicím nebo jejich soustavám pomocí metody chybného odhadu,

dvojího chybného odhadu, a eliminační metody, podobné metodě Gaussově.

V osmé kapitole jsou kromě toho zavedena kladná a záporná čísla a pravidla

počítání s nimi. Devátá kapitola soustřeďuje úlohy týkající se pravoúhlých

trojúhelníků, „Pythagorovy“ věty, ale také numerického řešení kvadratické

rovnice. Liu Huiův vlastní text Matematická klasika mořského ostrova pak

obsahuje další úlohy týkající se zaměřování pomocí pravoúhlých trojúhelníků.

Překladu předchází stručný úvod do historie textu a komentářů, který

shrnuje, co víme nebo usuzujeme o jeho autorech a komentátorech. K této

části je přičleněn přehled vývoje čínské matematiky od počátků (2. tis. př. n. l.)

do jejího první styku s matematikou západní (poč. 17. st.), neboť dosud

existující literatura v češtině je ve věci čínské matematiky buďto založena na

pochybných zdrojích, nebo již značně zastaralá.

Překlad původně vznikal jako příloha a podklad diplomové práce na

Ústavu Dálného východu FF UK, která se zabývala otázkou vývoje jazyka

matematických textů. Nejdůležitější poznatky z této diplomové práce jsou

shrnuty v druhé části knihy, věnované jazyku klasického textu a komentářů.

Tato část je zároveň klíčem k lepší orientaci v překladu samotném. Cílem

tohoto překladu totiž nebylo interpretovat čínský originál pomocí moderních

matematických pojmů, nýbrž zachovat jeho pojmovou cizost a původní motivaci

jeho formulací. Jazyková část však usnadňuje porozumění obecným,

nematematickým termínům, shrnuje, pro jaké objekty nebo operace se používají,

a naznačuje jejich nejbližší ustálené odborné ekvivalenty. Obsahuje také

přehledný rejstřík, který umožňuje seznámit se s použitím jednotlivých pojmů

na konkrétních příkladech přímo v jejich kontextu.

Třetí část pak tvoří samotný překlad, doplněný bohatým poznámkovým

aparátem, kde se upozorňuje na různé interpretace některých pasáží, historické

souvislosti, vnitřní souvislosti s jinými částmi textu, a také na pravděpodobný

abstraktní obsah textu. Poslední typ vysvětlení (slovní, grafická nebo symbolická)

je třeba brát s rezervou, neboť do starého textu vnášejí řadu cizorodých

prvků, přesto však mohou být někdy užitečná. Každé kapitole kromě toho

předchází shrnutí jejích nejvýznamnějších míst a nejčastěji používaných

pojmů.

Tradiční čínská matematika budí zájem západních historiků matematiky

již nejméně 100 let. Samotných Devět kapitol bylo však poprvé přeloženo – do

ruštiny – teprve v roce 1957, a to bez komentářů. Teprve v posledních zhruba

10 letech začaly vycházet první úplné překlady – anglický v roce 1999 a

francouzský v roce 2004. Český překlad v mnoha případech přebral řešení a

čerpal inspiraci z francouzského překladu Karine Chemlaové, která jeho přípravě

věnovala 20 let pečlivé vědecké práce. Je však pořízen samostatně přímo

z klasické čínštiny, z kritického vydání celého komentovaného textu z roku

2004, které se místy liší od zdrojového textu francouzského překladu.

OBSAH

Předmluva .....................................................................................4

Úvod..............................................................................................5

Doba vzniku „Devíti kapitol“ ....................................................................... 5

Čínská společnost za dynastie Han ............................................................... 7

Obsah a forma Devíti kapitol ....................................................................... 9

Manipulace s čísly....................................................................................... 10

Kanonické komentáře.................................................................................. 12

Další vývoj tradice Devíti kapitol ............................................................... 14

Přehled vývoje staré čínské matematiky..................................................... 15

Jazyk díla a překladu .................................................................. 24

Formulační schémata klasického textu........................................................ 24

Jazyk číselných operací............................................................................... 27

Technické matematické pojmy .................................................................... 37

Komentátorské pojmy a formulace ............................................................. 38

Souhrnný slovníček ..................................................................................... 43

Překlad........................................................................................ 45

Liu Huiova předmluva................................................................................. 47

1 Pravoúhlá pole ....................................................................................51

2 Obilí a zrno ......................................................................................... 80

3 Odstupňované rozdělení ......................................................................94

4 Menší šířka ........................................................................................ 104

5 Posouzení prací ................................................................................. 124

6 Rovnoměrná dodávka........................................................................ 146

7 Přebytek a nedostatek....................................................................... 169

8 Paralelní ohodnocení......................................................................... 186

9 Kratší a delší odvěsna ....................................................................... 210

Matematická klasika mořského ostrova ..................................... 230

Ediční poznámka ....................................................................... 242

Literatura .................................................................................. 243