Autor:

J. Mikulčák:

Nástin vzdělávání v matematice (a také školy) v českých zemích do roku 1918.

  2010, 312 stran

OBSAH

Úvodní slovo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :3

Slovo editora : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :4

Obsah : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5

1. Úvod : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9

1.1 Význam dìjin vyuèování matematice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9

1.2 Objekt, pøedmìt a úkoly dìjin vyuèování matematice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10

1.3 Dosavadní stav prací na dìjinách vyuèování matematice : : : : : : : : : : : : : : : : 11

1.4 Literatura : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :12

2. Od pøíchodu Slovanù do zalo¾ení univerzity : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :18

2.1 Prehistorie : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18

2.2 Po pøijetí køes»anství a písma : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18

2.3 Literatura : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :22

3. Matematika na pra¾ské univerzitì : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :25

3.1 Univerzitní studium : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25

3.2 Studium matematiky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25

3.3 Výpoèty s pøirozenými èísly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 27

3.4 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 30

3.5 Literatura : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :30

4. Rozvoj ¹kolství v dobì pøedbìlohorské : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33

4.1 ©kolství v 15. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 33

4.2 ©kolství v 16. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 34

4.3 Uèivo matematiky. Osnovy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 36

4.4 Uèebnice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 40

4.5 Metody vyuèování matematice a jeho výsledky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 43

4.6 Uèitelé : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47

4.7 Srovnání s Evropou : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 47

4.8 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 48

4.9 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 52

5. J. A. Komenský o vyuèování matematice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :59

5.1 Osnovy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 59

5.2 Aritmetika : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 61

5.3 Geometrie : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 62

5.4 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63

6. Úpadek ¹kolství za tøicetileté války a po ní : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66

6.1 Obecné ¹kolství : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 66

6.2 Gymnázia : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :67

6.3 Uèebnice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 68

6.4 Matematika na univerzitì : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 72

6.5 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 74

6.6 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76

7. ©kolské reformy 18. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79

7.1 Gymnázia, poèátky odborných ¹kol : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 79

7.2 Elementární ¹koly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82

7.3 Gymnázia : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :90

7.4 Univerzita ve druhé polovinì 18. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :92

7.5 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93

7.6 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 95

8. Za národního obrození : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :99

8.1 Politické zøízení ¹kol z roku 1805 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99

8.2 Uèebnice a metodické pøíruèky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 101

8.3 Metody práce : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 105

8.4 První teoretické práce o vyuèování matematice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 106

8.5 Geometrie na obecných ¹kolách : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :107

8.6 Matematika v pøed¹kolní výchovì : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107

8.7 Opakovací a pokraèovací ¹koly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 108

8.8 Reálky v 1. polovinì 19. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 111

8.9 Gymnázia v 1. polovinì 19. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112

8.10 Tvorba èeské terminologie z matematiky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 121

8.11 Pedagogické názory Bernarda Bolzana : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :121

8.12 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123

8.13 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :126

9. ©kolství v pøerodu (padesátá a ¹edesátá léta 19. století) : : : : : : : : : : : 131

9.1 ©kolský systém : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :131

9.2 Obecná ¹kola : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 132

9.3 Metody práce : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 133

9.4 Mì¹»anská ¹kola : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 138

9.5 Reforma gymnázií : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :140

9.6 Samostatné reálky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 145

9.7 Uèebnice støedních ¹kol : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 148

9.8 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 159

9.9 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :160

10. ©kolská soustava, která vydr¾ela 80 let (pøehled) : : : : : : : : : : : : : : : : : : 163

11. Obecná a mì¹»anská ¹kola : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 166

11.1 Uèební plán a osnovy matematiky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 166

11.2 Vyuèování matematice na obecné a mì¹»anské ¹kole : : : : : : : : : : : : : : : : : : 172

11.3 Metodika vyuèování aritmetice : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 178

11.4 Desetinná èísla : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :183

11.5 Zlomky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 184

11.6 Roz¹iøování aritmetického uèiva : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 187

11.7 Geometrie : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 191

11.8 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 195

11.9 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :198

12. Jednoroèní uèební kurs (JUK) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 209

13. Pokraèovací ¹koly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 213

14. Støední ¹koly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :216

14.1 Reálky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :216

14.2 Tøi typy gymnázií : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :220

14.3 Aritmetika na støedních ¹kolách : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 225

14.4 Algebra na gymnáziu : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 226

14.5 Geometrie na ni¾¹ím stupni gymnázií : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :234

14.6 Geometrie na vy¹¹ím stupni gymnázií : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 236

14.7 Metodika matematiky pro støední ¹koly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 244

14.8 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 246

14.9 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :249

15. Odborné ¹kolství : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 258

15.1 Pokraèovací ¹koly : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 258

15.2 Støední odborné ¹kolství : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 259

15.3 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 264

15.4 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :265

16. Uèební pomùcky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :267

17. Pøíprava uèitelù matematiky : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 272

17.1 Uèitelé obecných a mì¹»anských ¹kol : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 272

17.2 Aprobace støedo¹kolských profesorù : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 278

17.3 ®ivotopisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 283

17.4 Prameny : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :284

18. Jednota èeských matematikù a fyzikù : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 285

19. Vyu¾ití práce a výhled do 20. století (doslov) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 288

19.1 Námìty pro dal¹í práce : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 288

19.2 Výhled do 20. století : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :289

20. Seznam zkratek : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :312

ÚVODNÍ SLOVO

Po vstupní kapitole o vyuèování matematice jako vìdní disciplínì je v dal-

¹ích kapitolách knihy nastínìn ¹kolský systém jednotlivých období, charakterizov

ány jsou osnovy matematiky, uèebnice, metodické pøíruèky, metody a vý-

sledky vyuèování. Studují se v¹echny stupnì a typy ¹kol od mateøské a¾ po

maturitu, ve star¹í dobì je uvedeno i studium elementární matematiky na univerzit

ì. Na konci jednotlivých kapitol jsou zaøazeny struèné údaje o osobách,

které mìly vztah k vyuèování matematice, a prameny, rozdìlené na pùvodní

dokumenty a novìj¹í literaturu o pøíslu¹né dobì. V závìru monograe jsou

uvedeny námìty pro dal¹í práce z dìjin vzdìlávání v matematice a nástin práce

o vzdìlávání v matematice ve 20. století v samostatné republice.

Tuto monograi vìnuji památce

doc. RNDr. Jaroslava ©edivého, CSc.,

který její napsání neustále podnìcoval a mìl se na práci podílet.

Je velkou ztrátou pro ná¹ obor, ¾e Jaroslav ©edivý ji¾ nestihl soustavnì

zachytit v¹echny své znalosti, postøehy, názory a hodnocení. Tím spí¹e pova¾uji

za nutné svoji práci zveøejnit.

Souèasnì s vdìèností vzpomínám na své uèitele, matematika Josefa Pomykala

a dìjepisce PhDr. Karla Ottu, profesory reformního reálného gymnázia

v Moravské Ostravì, kteøí rovnou mìrou vzbudili mùj zájem o vyuèování matematice

a o historii.

V Praze, na podzim roku 2009

Jiøí Mikulèák

1

SLOVO EDITORA

Podstatná èást textu RNDr. Jiøího Mikulèáka, CSc., byla sepsána ji¾

pøed dvaceti, tøiceti lety. Nìkteré jeho èásti pova¾uji za zajímavé a cenné,

nebo» obsahují mno¾ství informací, které bylo znaènì obtí¾né a èasovì nároèné

soustøedit.

Pùvodni text byl napsán na psacím stroji. V letech 2008 a 2009 jej Jiøí

Mikulèák mírnì upravil, pøepsal na poèítaèi a pøipojil nové kapitoly. Od podzimu

roku 2009 jsem pak jeho práci postupnì pøevádìl zWORDu do AMSTEXu.

Sna¾il jsem se z velké èásti vyhovìt souèasným pravidlùm pravopisu, ale vìt¹í

slohové zmìny jsem nedìlal. Jazykovou úpravu jsem se v¹ak sna¾il provádìt

citlivì, aby zùstala zachována osobitost autorova vyjadøování.

Velkou pozornost jsem vìnoval upøesnìní a dohledání bibliograckých údaj

ù. Vyu¾il jsem nìkolik knihoven, zejména knihovny MFF UK a knihovny

Matematického ústavu AV ÈR, která obsahuje pùvodní fondy Jednoty èeských

(èeskoslovenských) matematikù a fyzikù. Mnoho informací jsem získal z rejst

øíkù a databází, které jsou pøístupné po internetu. Soupisy literatury jsem

místy podstatnì roz¹íøil, pøedev¹ím v závìreèných kapitolách.

Biogracké údaje jsem na øadì míst upøesòoval a doplòoval z nejrùznìj¹ích

zdrojù, zejména z èasopiseckých prací, z Ottova slovníku nauèného a jeho

pozdìj¹ích dodatkù { Ottova slovníku nauèného nové doby a z webových strá-

nek Pavla ©i¹my vìnovaných èeským matematikùm.

Text Jiøího Mikulèáka pova¾uji za urèité svìdectví doby. Podle mého ná-

zoru dává zajímavý obraz nejen o vývoji vyuèování matematice v na¹ich zemích,

ale i o pøístupech a charakteru zkoumání této problematiky v dobì nedávno

minulé. Vydání tohoto spisu proto pova¾uji v urèitém slova smyslu za splacení

dluhu pøedchozí generaci.

Jindøich Beèváø

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