Smysl relativity Autor: Einstein Albert

bohuzel vyprodano


Zásadní dílo slavného fyzika poprvé v češtině

Z německého originálu přeložil Jan Novotný

    Vydáno: 7. 3. 2016
    Vydání: 1.
    Formát: 145x205 mm
    Vazba: Brožovaná
    Počet stran: 168
  

Koncem roku 2015 uplyne 100 let od chvíle, kdy Albert Einstein publikoval své rovnice gravitačního pole a položil tak základ obecné teorii relativity, kterou podrobněji vyložil v následujícím roce a která se dodnes pokládá za nejuspokojivější teorii makrosvěta a vesmíru. Jakýmsi Einsteinovým odkazem je především dílo The Meaning of Relativity, které poprvé vydala Princetonská univerzita roku 1921 a jež nyní prvně vychází také česky. Jde o zpracování čtyř přednášek, které Einstein v Princetonu proslovil a jež v dalších vydáních rozšiřoval o nové poznatky – v roce 1945 to byl text O kosmologickém problému, v roce 1953 Zobecnění teorie gravitace a v roce 1955 Relativistická teorie nesymetrického pole, což je poslední Einsteinova práce publikovaná ještě za jeho života. V základním textu a v kosmologickém dodatku Einstein vykládá klíčové myšlenky a výsledky svých teorií. Používá přitom matematiky v poněkud náročnější podobě než ve dříve zmíněných svých knihách, dá se říci, že jde o ucelený výklad teorie relativity v podobě, jak ji chápal sám Einstein. Zbývající dodatky ukazují, co bylo hlavním Einsteinovým zájmem po zbytek života. Kniha jako celek umožňuje nahlédnout do Einsteinovy filozofie a pochopit důvody, proč se odchýlil od hlavního proudu fyziky.

Tato kniha vydaná původně roku 1922 podává text Stafford Little Lectures, které dr. Einstein přednesl roku 1921 na Princetonské univerzitě. Pro třetí vydání dr. Einstein připojil dodatek diskutující jisté pokroky v teorii relativity od roku 1921. Pro čtvrté vydání dr. Einstein připojil Dodatek II o své zobecněné teorii gravitace. V pátém vydání byl revidován důkaz z Dodatku II. Toto vydání je identické s pátým vydáním v Princeton University Press.
Text prvního vydání přeložil Erwin Plimpton Adams, první dodatek přeložil Ernst G. Strauss a druhý dodatek přeložila Sonja Bargmannová.

9
OBSAH
Předmluva překladatele . 11
Poznámka k šestému vydání . 19
PROSTOR A ČAS V PŘEDRELATIVISTICKÉ FYZICE . . 21
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY . 38
Fenomenologická reprezentace tenzoru energie hmoty . . 59
OBECNÁ TEORIE RELATIVITY . 63
OBECNÁ TEORIE RELATIVITY (pokračování) . . 81
DODATEK I: O „kosmologickém problému“ . . 105
Čtyřrozměrný prostor izotropní vzhledem ke třem rozměrům . 107
Volba souřadnic . 108
Rovnice pole . 111
Speciální případ nulové prostorové křivosti (z = 0) . . 113
Řešení rovnic v případě nenulové prostorové křivosti . 114
Rozšíření předchozích úvah zobecněním rovnice pro látku . 118
„Částicový plyn“ podle speciální relativity . . 118
Shrnutí a další poznámky . . 119
DODATEK II: Relativistická teorie nesymetrického pole . . 123
O „kompatibilitě“ a „síle“ soustav rovnic pole . 123
Relativistická teorie pole . 128
Obecné poznámky . 148
Rejstřík . . ???

11
PŘEDMLUVA PŘEKLADATELE
Albert Einstein se poprvé výrazně zapsal do mého života v roce 1962, kdy se mi ještě jako studentovi dostal do rukou v předchozím roce vydaný soubor jeho esejů, přednášek a úvah Jak vidím svět. Einstein tu nepíše jen o fyzice, ale i o svých filosofických názorech, o společenských a politických problémech, o náboženství a o etice. Promýšlení knihy bylo jedním z nejmocnějším impulzů, který mě uvedl na životní dráhu teoretického fyzika. Teprve mnohem později jsem zjistil, že kniha byla oproti originálu ochuzena o některé texty a i ty převzaté byly někdy podrobeny cenzuře.
Čtenářům lze doporučit – jako svědectví o době – porovnání s úplným českým vydáním z roku 1993 a případně též s prvním českým vydáním z roku 1934 pod názvem Můj světový názor.
Aby druhý díl souboru nazvaný Z mých pozdějších let nepotkal podobný osud, zamýšlel kolektiv brněnských fyziků pod vedením profesora Martina Černohorského vydat jeho překlad v nezávislé strojopisné edici Prameny. To se do Listopadu 1989 nestihlo a dílo vyšlo knižně 1995.
Od prvního českého vydání 1945 je u nás oblíbena kniha Fyzika jako dobrodružství poznání, kterou Einstein napsal společně se svým žákem Leopoldem Infeldem a z jeho iniciativy. V USA vyšla roku 1938 pod názvem The Evolution of Physics. The Growths of Ideas from Early Concepts to Relativity and Quants.
Einstein však již předtím věnoval nezanedbatelnou část úsilí tomu, aby myšlenky svých teorií přiblížil širšímu okruhu zájemců. Roku 1917 vychází kniha Über die specielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Gemeinverständlich). Pro její české vydání roku 1923 napsal Einstein předmluvu, v níž připomněl své krátké, ale plodné pražské působení. Poslední české vydání z roku 2005 se jmenuje Teorie relativity a obsahuje kromě několika nově přeložených dodatků také obsáhlou informativní stať o Einsteinovi s přehledem literatury, jež o něm vyšla v češtině.
12
Sto let po dosažení největšího Einsteinova vědeckého úspěchu – formulaci gravitačních rovnic obecné teorie relativity, označovaných jeho jménem – dostává český čtenář do rukou další výklad Einsteinových teorií a myšlenek „z první ruky“. Knihu The Meaning of Relativity vydala roku 1921 univerzita v Princetonu. Je založena na čtyřech přednáškách, které na ní měl Einstein v květnu téhož roku v rámci Stafford Little Lectures (Henry Stafford Little byl americký právník a mecenáš). Einstein pozdější vydání doplnil závažnými přídavky – v roce 1945 to byl dodatek O „kosmologickém problému“ a v roce 1953 Zobecnění teorie gravitace. Tento dodatek však Einstein ještě přepracoval a zařadil jej do definitivního vydání v roce 1955 pod názvem Relativistická teorie nesymetrického pole. Touto prací se Einsteinovo dílo uzavřelo.
Z popsané historie je zřejmé, že Einstein považoval Meaning za kanonický výklad nejpodstatnější části svého díla. (Připomeňme ovšem, že je i autorem závažných příspěvků ke kvantové teorii, termodynamice, statistické fyzice a k filosofickým problémům přírodních věd.)
O překladu Einsteinova díla jsem uvažoval spolu se svým učitelem profesorem Janem Horským již před půl stoletím. Snahy najít nakladatele však narážely na obavy, jejichž podstatu později vyjádřil Stephen Hawking slovy, že každý vzorec snižuje počet zakoupených výtisků o polovinu. Jsem proto vděčen profesoru Janu Fischerovi, který mě k návratu k dávnému záměru povzbudil, a nakladatelství Vyšehrad, které se ujalo jeho realizace. Věřím, že se najdou čtenáři, kteří vědí, že plné prožití dobrodružství poznání, jak je přináší Einsteinovo dílo, by bez vyspělejší matematiky nebylo úplné.
V dalším nabízím čtenáři krátkou předběžnou procházku Einsteinovou knihou, v níž připomenu její osnovu a další vývoj poznání, jak k němu došlo během šedesáti let od konce Einsteinova života.
První Einsteinova přednáška začíná hutným filosoficky laděným úvodem o vztahu smyslových počitků, vědecké teorie a reality. Poté Einstein shrnuje hlavní výsledky, k nimž dospěla předrelativistická fyzika zejména se zřetelem k prostoru a času. Čtenář, který jistě právem pokládá Einsteina za revolucionáře, ho zde pozná i jako konzervativce, který si váží dědictví minulosti, dobře je zná a hodlá jeho nejsilnější stránky podržet. Klíčovým
13
slovem pro něho není „relativita“, ale „invariance“, neměnnost fyzikálních zákonů při změnách způsobu popisu. Nalézání invariantních veličin a rovnic dává klíč k stanovení zákonů, které jsou ve shodě s pozorovanou realitou. Tímto vůdčím principem se Einstein řídil v celém svém díle.
Druhá přednáška je věnována speciální teorii relativity. Einstein tu seznamuje posluchače či čtenáře s výchozími principy, z nichž jeden – princip relativity – je převzat z dřívější fyziky, zatímco druhý – princip stálé rychlosti světla – je nový. Z těchto principů dospívá k Lorentzově transformaci. Teorie relativity je pak vlastně teorií jejích invariantů a tedy invariantů čtyřrozměrného nezakřiveného prostoročasu Minkowskiho. Seznamujeme se s univerzálními relativistickými jevy – kontrakcí délek a dilatací času – a se základními pohybovými rovnicemi, rovnicemi polí a zákony zachování. Stojí za povšimnutí, že zde nenajdeme proslulý vztah E = mc2, ale jen E0 = mc2. Souvisí to s tím, že Einstein nepovažuje za nutné zavádět jinou hmotnost než klidovou, kterou pak označuje jako m. Současné moderně pojaté učebnice se většinou vracejí k tomuto jeho pojetí.
I dnes může Einsteinův výklad sloužit jako ucelený a srozumitelný úvod do speciální teorie relativity. Při čtení je dobré si připomenout, že v době, kdy to Einstein psal, byly experimentální podklady pro jeho teorii mnohem chudší a méně přesvědčivé než dnes. Einstein nepřehlíží námitku, že při budování teorie relativity jednostranně vsadil na Maxwellovou a Lorentzovu teorii elektromagnetického pole, hájí však svou volbu a spoléhá se na ni.
Dnes můžeme říci, že další vývoj fyziky mu dal za pravdu. Nejsilnější doklady pro platnost speciální teorie relativity přišly ze světa atomů a elementárních částic, z jejich spekter, dob života, precesních jevů u rotujících mikroobjektů, zákonů zachování platných při srážkách. Dosud nepřekonaným a experimentálně mimořádně úspěšným vrcholem fyziky je standardní model elementárních částic, založený na syntéze kvantové fyziky a speciální teorie relativity. Proti takovéto syntéze nejsou námitky ze strany experimentální fyziky, za nedostatek je ovšem možno pokládat velký počet empirických parametrů, jejichž souvislost není vysvětlena. Přetrvává také určité napětí mezi relativistickou a kvantovou fyzikou při snahách o jejich interpretaci a filosofické podložení.
14
Výklad obecné teorie relativity rozdělil Einstein do dvou přednášek. V první nejprve vysvětluje, proč speciální teorie relativity nestačí k vyřešení problému gravitace. Podobně jako se speciální relativita opírala o princip konstantní rychlosti světla, musí se obecná relativita opřít o princip rovnosti tíhové a setrvačné hmotnosti. Tento princip je v pozadí pozorování, že tělesa padají v gravitačním poli se stejným zrychlením. A toto pozorování napovídá, že stejně se pohybující tělesa poukazují na zakřivenou geometrii prostoročasu, v němž se pohybují. Prosté úvahy o geometrii na rotujícím disku vedou k vytvoření mostu od speciální k obecné relativitě: „Budeme věrni principu relativity v jeho nejširším smyslu, dáme-li zákonům takový tvar, aby platily v každé čtyřrozměrné soustavě souřadnic, tj. jestliže rovnice vyjadřující tyto zákony budou kovariantní vzhledem k libovolným transformacím.“
Velká část přednášky je pak věnována vybudování matematického aparátu, kterým je diferenciální geometrie zakřivených prostorů, a jeho fyzikální interpretaci. Zásadním výsledkem přednášky je myšlenka, kterou Einstein navazuje na představy Ernsta Macha o původu setrvačnosti: působí-li prostoročas na pohyb hmoty, měla by i pohybující se hmota ovlivňovat metriku prostoročasu. Vynořuje se základní problém: hledat rovnice, které spojují hmotnou výplň prostoročasu s jeho geometrií. V přednášce je tak shrnuto a rozvedeno to, co Einstein považoval za nejšťastnější myšlenku svého života. Věřím, že čtenář ani dnes nebude číst jeho na pohled střízlivý výklad bez vzrušení.
Další přednáška je věnována nalezení toho, čemu dnes říkáme Einsteinovy rovnice. Einstein ukazuje, jak k těmto rovnicím dospět na základě požadavku kovariance matematických konstrukcí. Poté se věnuje důsledkům svých rovnic se zřetelem na možnosti jejich experimentálního ověření. Při čtení těchto pasáží si čtenář znalý dalšího vývoje nejlépe uvědomí Einsteinovu předvídavost. V době, z níž pochází přednáška, existovalo jen několik málo dokladů pro správnost Einsteinových rovnic, třebaže to byly doklady působivé (anomální posun perihelia Merkura, odchylka paprsků hvězd pozorovaná při zatmění Slunce). Einstein nepochyboval, že uhodl tajemství kosmického řádu a že další doklady přijdou. A to se stalo. Mössbauerův jev umožnil spolehlivě potvrdit posun spekter v gravitačním poli, relativistické jevy se potvrdily u dalších planet, umělých satelitů, těsných dvojhvězd.
15
Ke klasickým testům přibyly radarové experimenty a sledování precese setrvačníků. Speciální i obecná teorie relativity nám pomáhají při přesné orientaci na povrchu Země (systém GPS).
Zdá se pravděpodobné, že ve velkém rozsahu vzdáleností a časových intervalů obecná teorie relativity již zůstane tím nejlepším, co máme k dispozici. Chybí nám ještě přímé ověření existence gravitačních vln, o nichž zatím jsou jen nepřímé doklady ze sbližování těsných dvojhvězd ztrácejících energii jejich vyzařováním. I v této oblasti byl Einstein průkopníkem, stejně jako v předpovědi existence gravitačních čoček. Dnes by jistě mohl věnovat speciální dodatek aplikacím obecné teorie relativity v astrofyzice: kvasary, pulzary, černé díry…
Tato přednáška obsahuje i několik odkazů na problémy, které zůstávají dosud otevřeny. Einstein se v ní například zabývá „machovskými efekty“, které vyvolávají pohybující se hmoty tím, že „strhávají“ inerciální soustavy ve svém okolí. Dnes je téměř jisté, že tyto efekty existují. Je ovšem stále diskutována otázka, zda to přesně odpovídá Machově myšlence, podle níž je prostor a čas hmotami nejen ovlivňován, ale dokonce tvořen.
Z přednášky dále prosvítá, jak Einsteina znepokojuje „problém hmoty“. Tenzor energie-hybnosti na pravé straně jeho rovnic se mu zdá být jen provizorním způsobem, jak hmotu matematicky popsat. V textu se vyskytuje několik termínů, jejichž překlad do češtiny může být problematický. Pro „ponderable matter“ je patrně příznačné, že můžeme sledovat přemísťování jejích elementů z místa na místo, jde tedy o „látku“. Takto chápaná látka však pro Einsteina představuje pouze dílčí formu výplně prostoru a času, která je obecně nositelem energie a hybnosti a zdrojem gravitačního působení a je v jeho knize označována jako „matter“. To nejlépe odpovídá slovu „hmota“ – hmotou je pak nejen látka, ale i elektromagnetické pole a třeba i něco dalšího. Konečně užívá Einstein slova „mass“ většinou tam, kde se jedná o měřitelnou veličinu. Tomu odpovídá v české terminologii slovo „hmotnost“. Einstein však není ve své terminologii zcela důsledný a proto ani já se vždy nedržím výše popsané volby překladu a někdy jej přizpůsobuji kontextu. Jak je patrno z posledního dodatku ke knize, Einsteinovou snahou bylo dospět k teorii, v níž by „hmotná“ výplň vesmíru nevystupovala jako samostatná substance a byla plně vyvoditelná z geometrie.
16
První dodatek k Einsteinovým přednáškám je věnován převážně kosmologii. Čtenář by však neměl přehlédnout úvodní pasáž, v níž se projevuje uspokojení nad vyřešením „problému pohybu“ – že bodové částice rýsují v prostoročase nejpřímější, tzv. geodetické čáry, není nezávislý princip, ale důsledek Einsteinových rovnic. O tento výsledek se výrazně zasloužil sám Einstein a spatřoval v něm patrně nadějný krok k jednotě fyziky.
Co se týče kosmologie, Einstein zde velmi uceleně a srozumitelně vykládá Friedmannovy kosmologické modely. (První Friedmannův kosmologický článek z roku 1922 Einstein zprvu zavrhl, svůj omyl však brzy uznal a opravil.) Na tomto místě je vhodné se zmínit o podivuhodné historii kosmologického členu v Einsteinových rovnicích. Einstein roku 1917 přidal tento člen – neporušující zákony zachování energie a hybnosti – aby umožnil statické (na čase nezávislé) řešení svých rovnic pro homogenní a izotropní vesmír. Je široce známý, ale písemně nedoložený jeho výrok, že pokládá zavedení kosmologického členu za největší omyl svého života. V našem dodatku má tento výrok mírnější podobu – kdyby již v roce 1917 mohl znát Hubbleova pozorování potvrzující rozpínání vesmíru, nikdy by kosmologický člen nezavedl. V dodatku věnuje Einstein speciální pozornost modelu s nulovou prostorovou křivostí, kterého si Friedmann explicitně nepovšiml. Tento model se nazývá Einsteinův-de Sitterův, což může neinformovaného čtenáře poplést: za Einsteinův je označován původní statický vesmír z roku 1917 a de Sitterův je stacionární (rozpínající se, ale časově neměnný) vesmír s kosmologickým členem, avšak bez hmoty, z téhož roku.
Dlouho se zdálo, že Einsteinův-de Sitterův vesmír má k realitě nejblíže. Poslední roky druhého tisíciletí však přinesly velké překvapení: pozorování supernov ukázalo, že daleké vesmírné objekty se od nás vzdalují zrychleně, což odpovídá Einsteinovým rovnicím s kosmologickým členem. Není vyloučeno, že kosmologický člen nebyl Einsteinovým největším omylem, ale jedním z jeho největších objevů. Zatímco Einstein přidával tento člen na levou stranu svých rovnic, dnes je obvykle překládán na pravou stranu a interpretován jako vyjádření temné (nebo možná lépe: skryté) energie, která by mohla být energií vakua jako základního stavu hmoty. Kosmologická i astrofyzikální data kromě této záhadné substance naznačují ještě existenci temné (či skryté) hmoty, která se skládá z částic jiného druhu, než jaké známe z pozemských pozorování. Hmota, kterou známe a která svítí
17
ve hvězdách anebo se staví do cesty jejich svitu, tvoří, jak to zatím vypadá, jen několik procent celkové energie vesmíru. Velkou podporu, ale také nové otázky skýtá kosmologii zkoumání detailů reliktního záření, které je umožněno pokrokem pozorovací techniky. Ve spolupráci s fyzikou elementárních částic vytváří relativistická kosmologie dějiny vesmíru sahající zpět až téměř k hypotetickému počátku a odvažující se i prognóz budoucnosti. Zdá se ovšem, že kosmologická pozorování značně předběhla pozemskou fyziku a způsobila tak problém, s nímž si fyzikové zatím nevědí rady.
Poznamenejme ještě, že podle současných pozorovacích dat realitě stále nejlépe odpovídá model s nulovou prostorovou křivostí (ale s nenulovým kosmologickým členem). Tento model – rovněž nazývaný standardním – je podobným vrcholem kosmologie, jakým je standardní model elementárních částic na poli mikrofyziky. Proč příroda dává přednost právě modelu s nulovou prostorovou křivostí, vysvětluje se dnes obvykle předpokladem o inflační fázi rozpínání v raném období vývoje vesmíru.
Bylo by jistě krásné, kdyby se pokrokem fyziky oba vrcholy slily v jeden. K tomu by bylo třeba mnohem hlubší syntézy teorie gravitace a kvantové fyziky, než jaké bylo zatím dosaženo. Nepochybné je, že kosmologie, právě tak jako astrofyzika, se staly mocnými, ale i poněkud problematickými spojenci obecné teorie relativity.