Fraktální geometrie - principy a aplikace
fraktální geometrie - principy a aplikace (Čandík Marek, Včelař František, Zelinka Ivan)
autor Čandík Marek, Včelař František, Zelinka Ivan
vydání 1. české
Publikace se zabývá problematikou
fraktální geometrie ve dvou úrovních a to teoretické a aplikační. V
teoretické části se čtenář dozví co provázelo vznik fraktální geometrie a
jací lidé přímo či nepřímo asistovali při jejím vzniku. Poté jsou
vysvětleny některé algoritmy, pomocí kterých se generují fraktální
obrazce a to jak černobílé tak barevné. Témata fraktální dimenze a
interpolace jsou zde rovněž diskutovány.
V aplikační části je
pozornost věnována digitální kompresi obrazů pomocí fraktální geometrie s
podrobným vysvětlením metody. Text dále pokračuje popisem výskytu
fraktálů v časových řadách s vysvětlením, jak je jich používáno
burzovními makléři k burzovním spekulacím. Knihu uzavírá kapitola o
možném využití fraktální geometrie v šifrování. Knihu provází množství
programových příkladů konstrukce fraktálů v prostředí Mathematica.
Stručný obsah
Historický pohled na vznik fraktální geometrie
Fraktály a jejich principy
Fraktály a fraktální geometrie
Některé matematické pojmy fraktální geometrie
Fraktální interpolace
Fraktály a jejich principy
Fraktály v časových řadách - Elliottovy vlny
Neurofraktální šifrování
Inverzní fraktální problém
Příklad využití neuronové sítě a fraktální geometrie – fraktální vidění
recenze Prof. RNDr. Pavel Demo, CSc.
recenze Doc. Ing. Radim Farana, CSc.
recenze Aleš Raidl
Stručná historie fraktální geometrie, Historický pohled na vznik
fraktální geometrie, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, Wacław
Franciszek Sierpiński, Niels Fabian Helge von Koch, Gaston Maurice
Julia, Felix Hausdorff, Alexander Michajlovič Ljapunov, Aristid
Lindenmayer, Benoit B. Mandelbrot, Edward Norton Lorenz, Otto E.
Rössler, Fraktály a jejich principy, Konstrukce fraktálů, algoritmus
IFS, Stochastický IFS a jiné algoritmy, Juliovy množiny a algoritmus
TEA, Fraktály a příbuzné geometrické vzory, Fraktály a fraktální
geometrie, Geometricky hladký útvar, Nekonečně členitý útvar,
Hausdorffova-Besicovicova dimenze, Výpočet fraktální dimenze, Úsečka,
Čtverec, Krychle, Zobecnění výpočtu fraktální dimenze, Cantorovo
diskontinuum, Kochova křivka, Sierpinského trojúhelník,
Hausdorffova-Besicovicova dimenze vybraných přírodních útvarů,
Soběpodobnost, Některé matematické pojmy fraktální geometrie, Metrika a
metrický prostor, Kontraktivní zobrazení, Pevný bod, Banachova věta o
pevném bodu, Iterující funkční systémy - IFS věta, Kolážová věta,
Fraktální interpolace, Interpolace a fraktální interpolace, Jednoduchá
fraktální interpolace, Fraktální interpolace se skrytými proměnnými,
Fraktály a jejich principy, Fraktálové kódování digitálních obrazů,
Význam kolážové věty, Dekompozice obrazů, Transformace příbuznosti,
Podobnosti bloků, Jacquinův kódovací algoritmus, Zpětná rekostrukce
obrazů, Rychlé kódovací algoritmy, Zvyšování komprese, Zobecnění
kódovacího algoritmu pro barevné obrazy, Omezení fraktálového kódování
obrazů, Fraktály v časových řadách - Elliottovy vlny, Elliottova vlna,
Impulzní vlny, Rozšířená, Diagonální pátá, Neúspěšná pátá, Korekční
vlny, Cikcak, Hladká, Trojúhelník, Analýza, Neurofraktální šifrování,
Základy kryptologie, Transpoziční systémy, Transkripční systémy,
Polyalfabetické šifry, Systémy s veřejným klíčem, Využití fraktální
geometrie k šifrování, Šifrování obrazů, Šifrování textu, Neuronové
sítě, Využití neuronových sítí k šifrování, Fraktální šifrování textu,
Neurofraktální šifrování textu, Inverzní fraktální problém, Inverzní
fraktální problém a jeho řešení, Příklad využití neuronové sítě a
fraktální geometrie - fraktální vidění, Experiment 1 - učení, Experiment
2 - rozeznávání.
Fraktální geometrie - principy a aplikace (Čandík Marek, Včelař František, Zelinka Ivan)
- Product Code: Fraktální geometrie - principy a aplikace
- Availability: 1
-
225CZK
- Ex Tax: 225CZK