Archimédes. Několik pohledů do jeho života a díla.
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Z. Halas (ed.):
ÚVODNÍ SLOVO
Tato monografie vznikala během roku 2012 . Obsahově vychazi
ze seminaře Archimédés, ktery ve svych prostorach uspořadala 24. listopadu
2011 Na seminaři byl
důraz kladen zejmena na vybrane matematicke spisy a na recepci Archimedova
dila. Přispěvky, jež zde byly předneseny, byly dale rozšiřovany a postupem času
uspořadany do podoby monografie.
Archimedovske tema je dodnes podnětne a inspirativni. Archimedovo dilo
totiž zasahlo do matematiky, fyziky, techniky, architektury i fortifikace. Navic je
v současne době velmi aktualni, neboť koncem roku 2011 byly publikovany vysledky
vice než desetileteho mezinarodniho projektu zaměřeneho na konzervaci
a nove čteni znovu nalezeneho kodexu, ktery obsahuje některe Archimedovy
spisy považovane donedavna za ztracene.
Prvni čast knihy je věnovana životu a dilu Archimeda ze Syrakus. Jeho
životni osudy jsou vykresleny pomoci překladů antickych děl, v nichž se nam
o Archimedovi dochovala poměrně četna svědectvi. Dale zde můžeme nalezt
přehled řady uměleckych děl, ktera byla jeho osudy inspirovana. Celou knihou
prostupuje důraz na recepci Archimedova dila. Specialně je tomuto tematu
věnovana druha kapitola, kde je podrobně a přehledně pojednano o tom, jakym
způsobem se nam Archimedovy spisy dochovaly, a to jak v původnim jazyce,
tak v překladech. Specialni pozornost je věnovana překladům do češtiny, jejichž
historie je velmi zajimava.
Druha čast knihy se sklada z kapitol věnovanych rozboru vybranych Archimedovych
matematickych spisů. Mnohe z nich maji pohnutou historii, některe
byly objeveny teprve před sto lety, čast se nam dochovala pouze fragmentarně.
Nejtypičtějšim znakem Archimedova dila je mistrovske využiti exhaustivni
metody umožňujici vypočitat obsahy a objemy i poměrně složitych geometrickych
utvarů. Bezpochyby nejznamějši je Měření kruhu obsahujici relativně
přesne vymezeni poměru obvodu kruhu k jeho průměru, ktery je dnes označovan
symbolem . Zde se take poprve nachazi důkaz skutečnosti, že v našich
dnešnich vzorcich pro obsah a obvod kruhu figuruje tataž konstanta .
V Pískovém počtu Archimedes vytvořil system zapisu tak obrovskych čisel,
že zdaleka překračuji počet piskovych zrn, ktera by vyplnila cely anticky vesmir.
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Archimedova Metoda je prace s velmi pohnutou historii. Je totiž dochovana
v jedinem rukopisu, v silně poškozenem kodexu nazyvanem Archimédův
palimpsest, ktery byl objeven a publikovan až začatkem dvacateho stoleti. Nedlouho
po svem nalezeni se však opět ztratil a objevil se až roku 1998 v dražbě.
Dostal se do rukou neznameho majitele, ktery financoval jeho zachranu i odborne
studium. To vyvrcholilo v roce 2011, kdy byl vydan přepis teměř celeho
kodexu společně s průvodni monografii. Metoda obsahuje vzacny pohled do
„Archimedovy dilnyy. Archimedes zde ukazuje, jak přichazel na některe sve
objevy a na konkretnich přikladech demonstruje svou unikatni metodu určovani
obsahů a objemů různych geometrickych utvarů s využitim rovnovahy na
pace.
Z dila Pappa Alexandrijskeho se dozvidame, že se Archimedes rovněž
zabyval polopravidelnymi tělesy. Ta později upadla v zapomněni. Je zajimave
připomenout, jak byla v obdobi renesance znovu postupně objevovana. Nemeně
zajimave je pozorovat, kde všude se v běžnem životě s polopravidelnymi tělesy
setkavame.
Archimedes take popsal v antice oblibenou hru nazyvanou stomachion. Jeji
matematicky rozbor se dochoval pouze ve dvou malych zlomcich: arabskem
a řeckem. Řecky text je současti Archimédova palimpsestu, proto je v teto knize
zařazen překlad celeho zlomku vychazejici z noveho, podstatně doplněneho
čteni, ktere bylo publikovano až koncem roku 2011.
Druhou čast knihy uzavira Úloha o dobytku inspirovana homerskou tematikou.
Jeji zněni se dochovalo ve formě basně. Zadani vypada na prvni pohled
poměrně jednoduše, nicmeně uplne řešeni bylo možno ziskat až s využitim vypočetni
techniky. Celkovy počet kusů Heliova stada je totiž vyjadřen čislem,
ktere ma vice než 200 000 čislic.
Na zavěr knihy je připojen dodatek, ktery předklada zajimave a jednoduche
řešeni otazky, jak asi Archimedes ziskaval přesne odhady odmocnin, ktere
potřeboval při svych vypočtech, napřiklad při vypočtu čisla .
Celemu Archimedovu matematickemu dilu by bylo třeba věnovat monografii
většiho rozsahu. V teto utle knižce bylo možno pojednat jen o některych
jeho spisech. Vyběr se řidil tim, co je z celeho souboru dochovanych textů
reprezentativni, zvlaštni a specificke. Měřitkem byla take připadna využitelnost
pro obohaceni vyuky matematiky či fyziky na střednich školach, zejmena ve
volitelnych seminařich. Pro usnadněni připadneho dalšiho studia je připojen
soupis literatury, ktery obsahuje nejen odkazy na vydani, překlady, knihy
a odborne članky citovane přimo v jednotlivych kapitolach, ale take dalši
prameny, ktere považujeme za zajimave a inspirativni.
Jednotlive kapitoly jsou pojaty jako samostatne celky zachovavajici svou osobitost.
Tvoři tak soubor několika menšich obrazků – pohledů do Archimedova
života a dila – z něhož, jak doufame, si čtenař vytvoři dostatečně komplexni
přehled o Archimedovi a o jeho matematickych uvahach.
Zdeněk Halas
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OBSAH
Uvodni slovo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3
Obsah : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5
I. Archimédés a jeho dílo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7
J. Bečvař: Archimedes – život a dilo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9
M. Bečvařova: Recepce Archimedova dila v Evropě a v českych zemich : : : 23
II. Archimédovy vybrané matematické spisy : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 43
J. Bečvař: Měření kruhu : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45
J. Bečvař: Pískový počet : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 55
Z. Halas: Metoda : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 63
V. Moravcova: Polopravidelna tělesa : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :69
Z. Halas: Stomachion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 89
T. Bartlova: Úloha o dobytku : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99
III. Apendix : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109
J. Bečvař: Vypočty odmocnin ve starověku : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 111
IV. Addenda : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :125
Literatura : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127
Rejstřik : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 133
Seznam autorů : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 136
Obrazova přiloha : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 137
Archimédes. Několik pohledů do jeho života a díla.
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