Z DĚJIN LINEÁRNÍ ALGEBRY


 STRUČNÁ ANOTACE


Tato monografie je věnovaná vzniku a vývoji nejdůležitějších oblastí lineární


algebry.


V první kapitole jsou připomenuty počáky matematiky ve starém  Egyptě


a v Mezopotámii, kde se již před více než čtyřmi tisíci  lety zrodilo chápání


ímé úměrnosti, resp. Lineární závislosti dvou veličin. Pochopení tohoto vztahu


sehrálo důležitou roli při řešení úloh vedoucích na jednu lineární rovnici.


Druhá kapitola je věnována komplikovanějším íkladům, které lze matematicky vyjádřit soustavami několika lineárních  rovnic. Jednoduché úlohy tohoto


typu byly řešeny ve starém Egyptě, složitější v Mezopotámii, obecný algoritmus pro řešení takových problémů byl nalezen před dvěma tisíci lety ve staré Číně. V antickém světě nebyla této problematice věnována větší pozornost, ve středověké Evropě o více než tisíc let později řešil úlohy vedoucí na poměrně komplikované soustavy lineárních rovnic zejména  Leonardo Pisánský.


V dalších kapitolách jsou zpracována modernější témata. Vznik a vývoj teorie determinantů, resp. teorie matic je předmětem třetí resp. Čtvrté kapitoly, pátá kapitola přibližuje historii výsledků týkajících se kanonických tvarů.


V šesté kapitole je podrobný   výklad o zrodu a rozvoji teorie hyperkomplexních


čísel. Postupuje od komplexních a hyperkomplexních čísel až k lineárním asociativním algebrám a připomíná souvislosti s úvahami o možnostech rozšiřování číselných oborů a některé otázky teorie čísel.


Sedmá kapitola se vrací k tématu započatému v kapitole druhé tj. k výsledkům týkajícím se řešení a řešitelnosti soustav lineárních rovnic. Je v ní ukázáno, jak na přelomu devatenáctého a dvacátého století byla tato problematika výrazně modernizována a efektivně vyložena pomocí nových pojmů.


V následujících třech kapitolách je podrobně pojednáno o výsledcích, kterými přispěli k rozvoji lineární algebry Hermann Guenther Grassmann, Giuseppe Peano a Salvatore Pincherle. Závěrečná kapitola se zabývá otázkami všeobecného uznání a rozšíření pojmu vektorového prostorů a konstituová lineární algebry jako matematické discipliny ve dvacátém století


V knize je uvedena řada kratších i delších ukázek z časopiseckých prací, učebnic a monografií matematiků, kteří ke vzniku a vývoji lineární algebry


podstatněji přispěli.


OBSAH


Úvodní slovo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3


Obsah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5


I. Přímá úměrnost – lineární rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7


II. Soustavy lineárních rovnic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21


III. Determinanty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47


IV. Matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119


V. Kanonické tvary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191


VI. Komplexní a hyperkomplexní čísla, lineární algebry . . . . . . . . .245


VII. Soustavy lineárních rovnic (pokračování) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .299


VIII. Grassmannova lineární algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323


IX. Peanova lineární algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365


X. Pincherleova lineární algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389


XI. Lineární algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .413


Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439


Jmenný rejstřík . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .491


 


 


 


Write a review

Note: HTML is not translated!
    Bad           Good

Z historie LINEÁRNÍ ALGEBRY

  • Product Code: Z historie LINEÁRNÍ ALGEBRY
  • Availability: 3
  • 370CZK
  • 445CZK

  • Ex Tax: 445CZK