Smýkalová Radka: Goniometrické funkce v elementární matematice
KNIHA JE VYPRODANÁ, mám posledních šest výtisků
Kniha vzniklá na základě autorčiny disertační práce je nejen v české odborné literatuře ojedinělou publikací o goniometrických funkcích, jejich historickém vývoji a uplatnění v mnohých oblastech elementární matematiky. Největší pozornost je věnována trigonometrii, která je pilířem výpočtů rovinné geometrie. Čtenáři knihy se budou moci detailně seznámit s postupem budování goniometrických funkcí, doprovázeným četnými alternativními důkazy. V řešených příkladech pak naleznou rozmanité ukázky aplikací goniometrických funkcí nejen v geometrii, ale i jejich méně známá uplatnění při řešení algebraických rovnic, při výpočtech s komplexními čísly a v matematické kartografii. Knihu ocení nejen středoškolští učitelé matematiky a jejich zvídaví žáci, ale i další zájemci o elementární matematiku. (240 Kč, 238 stran, B5, brož.,
Obsah
Z historie goniometrických funkcí
počátky trigonometrie ve starověku
měření úhlů a délek tětiv
Ptolemaiovy výpočty
Středověký zrod trigonometrických veličin
Trigonometrie v Indii
Trigonometrie v arabských zemích
Trigonometrie v Evropě 15. - 17. století
Eulerova reforma trigonometrie
Hlavní rysy Eulerovy reformy
Introductio in Analysin infinitorum (1748)
Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
Funkce ostrého úhlu
Od podobnosti k poměrům
Grafy a základní vztahy
Pythagorova a Eukleidovy věty
Goniometrické hodnoty významných úhlů
Goniometrické vzorce
Příklady
Goniometrie obecného trojúhelníku
Věty o průmětech
Goniometrické hodnoty tupých úhlů
Sinová věta a obsah trojúhelníku
Kosinová věta, závislost tří kosinů
Tangentová věta, Mollweidovy vzorce
odvození součtových vzorců
Příklady
goniometrické funkce v oboru R
funkce sinus a kosinus
Dvě funkce orientovaného úhlu
Koloběh HODNOT sinu a kosinu
funkce tangent a kotangent
základní goniometrické vzorce
Součtové a rozdílové vzorce
Funkce dvojnásobného a polovičního argumentu
Převody součinů na součty a naopak
goniometrické rovnice a nerovnice
goniometrické soustavy rovnic
goniometrické identity a rovnosti
Příklady
hlubší trigonometrické vztahy
trigonometrické identity
trigonometrické nerovnosti
další aplikace goniometrických funkcí
goniometrické substituce
goniometrický tvar komplexních čísel
z matematické kartografie
závěr
Literatura
Smýkalová Radka: Goniometrické funkce v elementární matematice
- Product Code: Smýkalová Radka: Goniometrické funkce v elementární matematice
- Availability:
-
320CZK
- Ex Tax: 320CZK