Úvod do nelineární fyziky. Fiala, Jiří; Skála, Lubomír

978-80-7378-051-7

Rejstřík 221Literatura 218
D.2 Fyzikální konstanty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
D.1 Lineární harmonický oscilátor . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Dodatky 215
ární vazbou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.8 Dvojice neidentických nelineárních oscilátorů vázaných line-
árních oscilátorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.7 Stacionární synfázní monofrekvenční kmity vázaných neline-
7.6 Stabilita stacionárního stavu A = [0, π/2] . . . . . . . . . . 205
Bifurkace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.5 Stacionární stavy lineárně vázaných nelineárních oscilátorů.
7.4 Monofrekvenční řešení pro vázané nelineární oscilátory . . . 200
7.3 Nelineární oscilátory spjaté lineární vazbou . . . . . . . . . 198
oscilátorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.2 Zavedení komplexních proměnných pro soustavu vázaných
7.1 Dvojice lineárních oscilátorů vázaných lineární vazbou . . . 181
7 Vázané nelineární oscilující dynamické soustavy 179
6 Poincarého zobrazení 173
citací . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.9 Nelineární oscilující soustava s disipací a parametrickou ex-
5.8 Nelineární oscilující soustava s parametrickou excitací . . . 164
5.7 Lineární oscilující soustava s parametrickou oscilací . . . . . 159
5.6 Nelineární disipativní soustava s periodickou vynucující silou 153
Obsah 5
v čase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.5 Dynamická soustava za působení vynucující síly periodické
5.4 Nelineární disipativní soustava s limitním cyklem . . . . . . 144
5.3 Lineární disipativní oscilátor . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.2 Nelineární nedisipativní oscilátor . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.1 Komplexní evoluční rovnice harmonického oscilátoru . . . . 136
měnnými 135
5 Modelové dynamické soustavy se dvěma stavovými pro-
4.4.18 Van der Polova-Krylovova-Bogoljubova metoda . . . 131
4.4.17 Van der Polova metoda rozdělení pohybů . . . . . . 124
4.4.16 Van der Polův oscilátor . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.4.15 Matematické kyvadlo . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.4.14 Duffingův oscilátor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.13 Středování funkcí proměnných úhel, akce . . . . . . 97
harmonického oscilátoru . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4.12 Vyjádření adiabatického invariantu akce u lineárního
4.4.11 Adiabatický invariant . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4.10 Mechanická soustava s jedním stupněm volnosti . . . 75
tým časovým průběhem . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.9 Některé dynamické dvojrozměrné soustavy se spoji-
vými proměnnými . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4.8 Bifurkace v dynamických soustavách se dvěma stavo-
u nichž se vyskytují uzavřené orbity . . . . . . . . . 65
4.4.7 Dynamické soustavy s dvěma stavovými proměnnými,
měnnými . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4.6 Hrubost dynamické soustavy se dvěma stavovými pro-
4.4.5 Stacionární stav typu střed . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4.4 Stacionární stav typu ohnisko . . . . . . . . . . . . . 61
4.4.3 Stacionární stav typu sedlo . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4.2 Stacionární stav typu uzel . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.4.1 Stacionární stavy a jejich charakter . . . . . . . . . . 54
během . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4 Dvourozměrné dynamické soustavy se spojitým časovým prů-
během . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3 Jednorozměrné dynamické soustavy se spojitým časovým prů-
4.2.2 Stabilita ustálené periodické orbity . . . . . . . . . . 45
4.2.1 Stabilita stacionárního stavu . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Stabilita orbit v okolí ustálených stavů dynamické soustavy 42
4 Obsah
4.1 Fázový objem a jeho evoluce . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Dynamické soustavy se spojitým časovým průběhem 37
3.2.2 Logistické zobrazení . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.1 Exponenciální zobrazení. . . . . . . . . . . . . . . . 28
zobrazení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Některá konkrétní jednorozměrná diskrétní
3.1 Základní pojmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 Jednorozměrné diskrétní dynamické soustavy 21
2.3 Klasifikace dynamických soustav . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Stav dynamické soustavy a operátor fázového toku . . . . . 18
2.1 Funkcionální struktura dynamické soustavy . . . . . . . . . 17
2 Dynamické soustavy 17
1.5.6 Složité soustavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.5 Buněčné automaty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.4 Solitony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.3 Vznik a vytváření struktur . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.2 Deterministický chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.1 Fraktály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 Některé hlavní oblasti nelineární vědy . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Nelineární věda — zobecnění nelineární fyziky . . . . . . . . 11
nelineárních jevů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Stručná charakteristika nelineární dynamiky jako teorie silně
1.2 Stručná charakteristika kvazilineární fyziky . . . . . . . . . 9
1.1 Historický přehled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 Úvod 7
Obsah