Markýz de l'Hospital a Analýza nekonečně malých

Jan Makovský

O L’Hospitalově pravidle slyšeli všichni. Méně se však již ví o knize, v níž je vysloveno, a o markýzi de l’Hospitalovi není ani vzdělaným kruhům známo téměř nic. Pravidlo poprvé spatřujeme v § 163 Analýzy nekonečně malých za účelem pochopení křivých čar – a jeho autorem (tak jako všeho podstatného v knize) je markýzův soukromý učitel Johann Bernoulli. Analýza nekonečně malých vychází roku 1696 a vyznačuje milník v dějinách matematiky. Je prvním uceleným pojednáním diferenciálního počtu, jež novou metodu z výšin dostupných jen hrstce vyvolených snáší do rukou široké učené veřejnosti, a to se všemi důsledky, které prosazení počtu nekonečna mělo pro matematické zkoumání přírody a další rozvoj vědy a techniky. Kniha Markýz de l’Hospital a Analýza nekonečně malých je věnována filosofickým, společenským a obecně duchovním okolnostem vzniku díla, jakož i temnému a po dlouhá staletí skrytému příběhu obou jeho tvůrců, Guillauma de l’Hospitala a Johanna Bernoulliho. Spolu s úvodní studií pojednávající o osobnosti markýze de l’Hospitala a prvních dějinách infinitesimálního počtu ji tvoří rovněž překlad Analýzy nekonečně malých opatřený zevrubným komentářem historicko-kritické povahy.

Autor působí v Centru pro teoretická studia při Univerzitě Karlově a Akademii věd České republiky. Zabývá se raně novověkou filosofií a vědou se zvláštním zřetelem k dějinám pojmu kontinua na pozadí ideje přírody.

Obsah Seznam použitých zkratek 9 Studie překladatele 11 Úvodem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Vnitřní nekonečno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Život a dílo Guillauma de l’Hospitala . . . . . . . . . . . . . . . 16 Akademický portrét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Markýz de l’Hospital a Johann Bernoulli . . . . . . . . . . . . . 38 Setkání v Paříži a poloměr křivosti . . . . . . . . . . . . . 38 Zákulisní dohoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 De Beaunova křivka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Bernoulliho křivka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Křivka padacího mostu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Křivka nejrychlejšího spádu . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Boje o kalkul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Bernard de Nieuwentijt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Michel Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Analýza nekonečně malých . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Analýza nekonečně malých 119 Předmluva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Oddíl první. Pravidla nového počtu. . . . . . . . . . . . . . . . 127 Oddíl druhý. Nacházení tečen ke křivkám. . . . . . . . . . . . . 134 Oddíl třetí. Nacházení největších a nejmenších ordinát. . . . . 173 Oddíl čtvrtý. Nacházení bodů přehybu a vratu. . . . . . . . . . . 189 Oddíl pátý. Nacházení evolut. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Oddíl šestý. Nacházení kaustik odrazem. . . . . . . . . . . . . . 253 Oddíl sedmý. Nacházení kaustik lomem. . . . . . . . . . . . . . 273 Oddíl osmý. Nacházení bodů obalových čar. . . . . . . . . . . . 287 Oddíl devátý. Řešení některých úloh. . . . . . . . . . . . . . . . 300 Oddíl desátý. Diferenciální počet a geometrické křivky. . . . . . 323 8 Komentář 343 Věcný rejstřík 459 Jmenný rejstřík 463 Literatura 469 Résumé 475